送货员自己摔倒，责任归属需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 送货员自身责任：

   • 若送货员在送货过程中，因自身疏忽（如未注意路面情况、未遵守交通规则等）导致摔倒，且该摔倒行为与他人无关，那么通常情况下，送货员需自行承担责任。这是因为个人应对自己的行为负责，尤其是在进行职业活动时，更应保持高度的注意义务。

2. 雇主或平台责任：

   • 若送货员是在执行工作任务过程中摔倒，且摔倒原因与工作环境、工作条件或雇主提供的工具、设备等有关（如路面湿滑但雇主未提供防滑鞋、工具存在安全隐患等），则雇主或平台可能需承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，雇主应对雇员在执行工作任务过程中遭受的人身损害承担赔偿责任，但前提是雇主存在过错或未尽到安全保障义务。
   • 具体到外卖平台等新型就业形态，若平台为送货员投保了相关保险（如个人意外险），且摔倒事件发生在保险合同约定的保障期间内，则送货员有权向保险公司申请理赔。如案例中所示，外卖骑手小玲在送餐途中因路滑摔倒致伤，因其所在平台为其投保了个人意外险，且受伤发生在保险合同约定的保障期间内，故法院判决保险公司承担了小玲的医疗费及意外伤害保险金。

3. 第三方责任：

   • 若送货员摔倒是由于第三方的过错导致的（如其他车辆违规行驶、行人突然闯入等），则第三方可能需承担侵权责任。此时，送货员有权向第三方主张赔偿，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。

法律建议：

• 对于送货员而言，在送货过程中应严格遵守交通规则，注意路面情况，确保自身安全。同时，应保留好相关证据（如订单记录、行程轨迹、现场照片等），以便在发生意外时能够有效证明事故发生的时间和场景。
• 对于雇主或平台而言，应加强对送货员的安全保障措施，提供必要的安全培训和防护设备，确保工作环境的安全。同时，应为送货员投保相关保险，以分散风险并保障送货员的合法权益。
• 在发生摔倒事件后，各方应积极协商解决赔偿问题。若协商无果，送货员或其家属可依法向人民法院提起诉讼，要求过错方承担相应的赔偿责任。

可能法律后果：

• 若送货员自行承担责任，则需自行承担医疗费用、误工费等损失。
• 若雇主或平台承担责任，则可能需支付医疗费用、误工费、残疾赔偿金等，并可能面临行政处罚或声誉损失。
• 若第三方承担责任，则第三方需支付相应的赔偿费用，并可能面临法律追究。