享受伤残津贴的劳动者请求确认存在劳动关系，这一请求在法律上是合理且可行的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律背景与依据

根据《工伤保险条例》及相关劳动法律法规，劳动者在因工致残被鉴定为伤残等级后，有权享受相应的工伤保险待遇，包括伤残津贴。而享受这些待遇的前提是劳动者与用人单位之间存在劳动关系。因此，如果劳动者在享受伤残津贴的过程中，其劳动关系状态受到质疑或需要明确，劳动者有权请求确认存在劳动关系。

二、确认劳动关系的必要性

1. 保障权益：确认劳动关系是保障劳动者享受工伤保险待遇的基础。如果劳动关系不明确，劳动者可能无法顺利获得伤残津贴等工伤保险待遇。
2. 解决纠纷：在劳动争议中，确认劳动关系往往是解决其他争议（如工伤赔偿、经济补偿等）的前提。只有明确了劳动关系，才能进一步讨论其他权益问题。
3. 法律程序要求：在某些情况下，如申请工伤认定、提起劳动仲裁或诉讼等，确认劳动关系是法律程序上的必要步骤。

三、确认劳动关系的途径

1. 协商解决：劳动者可以与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决劳动关系确认问题。
2. 劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认存在劳动关系。
3. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序确认劳动关系。

四、可能面临的法律后果

1. 劳动关系确认：如果仲裁或诉讼结果支持劳动者的请求，将确认劳动者与用人单位之间存在劳动关系，劳动者可以继续享受伤残津贴等工伤保险待遇。
2. 劳动关系不确认：如果仲裁或诉讼结果不支持劳动者的请求，将可能影响劳动者享受工伤保险待遇的资格。此时，劳动者可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如寻求法律援助或提起其他类型的诉讼。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：劳动者在请求确认劳动关系时，应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资单、工作证等。
2. 及时行动：如果劳动者发现自己的劳动关系状态受到质疑或需要明确，应及时采取行动，避免超过法律规定的时效期限。
3. 寻求专业帮助：在处理劳动关系确认问题时，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，享受伤残津贴的劳动者请求确认存在劳动关系是合理且可行的。劳动者在面临此类问题时，应了解自己的法律权益和可能的法律后果，并采取适当的措施来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。