当遇到无责赔付中对方不配合的情况时，您确实可以通过一些途径来寻求赔偿，其中包括尝试直接与对方保险公司沟通索赔，但通常更推荐以下更为系统和有效的步骤：

一、优先尝试和平协商

首先，建议您与对方进行和平、理性的沟通，明确告知对方其应承担的赔付义务以及不配合可能带来的法律后果。很多时候，通过耐心的解释和沟通，可以促使对方配合完成赔付流程。

二、收集并保留相关证据

如果协商无果，您需要立即开始收集并保留所有与事故相关的证据，包括但不限于：

• 事故责任认定书：这是由交警部门出具，具有法律效力的文件，能明确事故责任的划分。
• 医疗费用清单：如果事故中有人员受伤，需要保留所有相关的医疗费用单据。
• 车辆维修发票：如果车辆受损，需要保留维修发票作为损失证明。
• 事故现场照片：这些照片能真实反映事故发生时的场景，对于后续理赔非常重要。

三、向自己的保险公司申请代位追偿

在收集好所有相关证据后，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是指，在您向保险公司索赔后，保险公司会先向您赔付相应的金额，然后取得在这个赔偿金额范围内向对方请求赔偿的权利。之后，保险公司会依据相关法律规定和您留存的证据，向对方进行追偿。

四、向对方保险公司索赔（需谨慎）

虽然理论上您可以向对方保险公司直接提出索赔要求，但在实际操作中，这通常需要对方保险公司的配合，且过程可能较为复杂和耗时。因此，这一步骤通常不是首选，而是在其他途径均无效时的备选方案。

五、向法院提起诉讼

如果上述所有途径都无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在起诉时，您需要准备好所有相关证据，并撰写起诉状，明确您的诉求和事实依据。法院受理后，会依据事实和法律进行审理，并作出判决。如果判决支持您的索赔请求，而对方仍不履行，您还可以申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔付义务。

总结与建议

在处理无责赔付对方不配合的情况时，建议您保持冷静和理智，按照正规流程操作。首先尝试和平协商，收集并保留好所有相关证据，然后向自己的保险公司申请代位追偿。如果这些方法都无效，再考虑向对方保险公司索赔或向法院提起诉讼。在整个过程中，务必确保所有操作都符合法律规定，以充分维护自己的合法权益。