结论：一般情况下，您不能直接申请保险拒赔对方，但可通过合法途径要求对方承担责任，具体需结合事故责任认定和保险条款处理。以下是详细分析：

1. 交通事故同责的法律后果

根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车之间发生交通事故，双方负同等责任的，各自承担50%的损失。若对方为“三无摩托车”（无牌、无证、无保险），其违法行为不影响责任划分，但可能面临行政处罚（如罚款、扣车）。您作为有保险的一方，需通过自身保险（交强险或商业险）承担己方损失的50%，同时有权要求对方赔偿您损失的另外50%。

2. 对方不支付修车费的应对方式

• 保险代位追偿：若您购买了车损险，可向己方保险公司申请“代位追偿”。即保险公司先赔付您的修车费，再以您的名义向对方追偿。此方式需提供事故责任认定书、对方身份信息等材料，且对方确实无力或拒绝赔偿时适用。
• 直接诉讼：若保险公司拒绝代位追偿或您未购买车损险，可凭事故认定书、修车发票等证据，直接向法院起诉对方要求赔偿。法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行其财产（如冻结银行账户、查封车辆等）。

3. 保险拒赔的适用情形

• 对方无保险≠保险拒赔：您的保险合同仅约束您与保险公司，对方是否投保不影响您向己方保险公司索赔。保险公司无权因对方无保险而拒赔您的合理损失。
• 例外情形：若保险条款明确约定“对方无合法驾驶资格或车辆未年检时免赔”，且保险公司能证明已向您履行提示说明义务，则可能拒赔。但此类条款在司法实践中常被认定为“格式条款无效”，需结合具体案情判断。

4. 实务建议

• 优先通过保险处理：立即联系己方保险公司报案，按指引提交材料，申请代位追偿或理赔。
• 固定对方信息：若对方拒绝配合，需通过交警部门调取其身份信息（如身份证号、住址），为诉讼做准备。
• 警惕诉讼风险：若对方确无财产可供执行，即使胜诉也可能面临执行难，需提前评估成本收益。

提示：交通事故处理需兼顾法律程序与实务操作，建议根据事故具体情况选择最优方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。