员工没有要求单位签劳动合同，员工并不违法。实际上，签订书面劳动合同是用人单位的法定义务，而非劳动者的义务。下面我将从不同角度详细分析这个问题：

一、法律义务角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和明确性。因此，未签订书面劳动合同的责任在于用人单位，而非劳动者。

二、法律后果角度

如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未履行法定义务的一种惩罚性赔偿。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动关系将更加稳定，用人单位不能随意解除。

三、劳动者权益保护角度

作为劳动者，如果用人单位未与你签订书面劳动合同，你可以采取以下措施来保护自己的权益：

1. 与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位进行协商，要求其签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其对用人单位进行查处，并督促其签订书面劳动合同。

3. 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资等赔偿。

四、特殊情况说明

虽然劳动者没有要求签订书面劳动合同并不违法，但在某些特殊情况下，如劳动者故意拖延或拒绝签订书面劳动合同，用人单位可以依据相关法律法规终止劳动关系，并支付相应的经济补偿。然而，这种情况并不常见，且需要用人单位提供充分的证据来证明劳动者的故意行为。

总结与建议：

员工没有要求单位签劳动合同并不违法，因为签订书面劳动合同是用人单位的法定义务。如果用人单位未履行这一义务，将面临支付双倍工资或视为已订立无固定期限劳动合同等法律后果。作为劳动者，你有权要求用人单位签订书面劳动合同，并可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来保护自己的权益。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。