结论前置：留用察看期间醉驾，您可以申请辞职，但需注意辞职流程的合规性及可能面临的法律后果。以下从不同角度为您详细分析：

1. 辞职的合法性

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。留用察看期间并不剥夺您辞职的权利，您仍可依法提出辞职申请。但需注意：

• 书面形式：建议通过书面方式（如邮件、信函）提交辞职申请，保留送达证据，避免口头沟通引发的争议。
• 提前通知：若未与用人单位协商一致，需遵守三十日通知期（试用期为三日），否则可能承担违约责任。

2. 醉驾行为的法律后果

醉驾（血液酒精含量≥80mg/100ml）构成危险驾驶罪，根据《刑法》第一百三十三条之一，可处拘役并处罚金。醉驾行为本身不影响辞职的合法性，但可能引发以下后果：

• 用人单位处理：若用人单位规章制度明确醉驾为严重违纪行为，可能依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 职业影响：醉驾记录可能影响您未来就业（如公务员、律师等职业资格限制），但与当前辞职行为无直接关联。

3. 留用察看期间的特殊性

留用察看是用人单位对违纪员工的惩戒措施，期间您需遵守更严格的纪律要求。辞职时需注意：

• 合规性：避免因醉驾行为被认定为“严重违反规章制度”，导致用人单位以“过失性辞退”为由解除合同，反而影响您主动辞职的流程。
• 证据保留：若用人单位以醉驾为由阻挠辞职，可要求其出具书面依据，并保留相关证据（如考勤记录、规章制度）以备维权。

4. 操作建议

• 优先处理醉驾案件：尽快委托律师处理刑事案件，争取从轻处罚（如缓刑），减少对职业的长期影响。
• 同步提交辞职申请：在醉驾案件处理期间，可正常提交辞职申请，避免因拖延导致用人单位主动解除合同。
• 协商解除：若用人单位同意，可协商一致解除合同，可能获得一定补偿（如未休年假工资等）。

总结：留用察看期间醉驾不影响您依法辞职的权利，但需谨慎处理醉驾案件的法律后果，并确保辞职流程合规。如有进一步疑问（如用人单位阻挠辞职、补偿计算等），可直接向我咨询。