可以起诉。针对您描述的情况，以下是从不同角度进行的法律分析：
一、抵押合同与非法扣押的法律性质
抵押合同：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押合同是抵押人与抵押权人之间设立、变更、终止抵押权的协议。若单位未与您签订抵押合同，却非法扣押您的存折，这一行为本身就缺乏合法依据。抵押权的设立应当遵循法定程序，包括签订书面抵押合同、办理抵押登记等，未签订抵押合同而扣押财产，属于违法行为。
非法扣押：单位非法扣押您的存折，侵犯了您的财产权。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，您有权要求返还被非法扣押的财产，并可以要求赔偿因此造成的损失。
二、起诉的法律依据与可行性
起诉依据：
- 物权保护：您作为存折的所有权人，有权要求单位返还非法扣押的存折。
- 侵权责任：单位非法扣押您的存折，构成对您财产权的侵害，您有权要求单位承担侵权责任，包括返还财产、赔偿损失等。
起诉可行性：
- 证据收集：在起诉前，您需要收集相关证据，如存折被扣押的证明、与单位沟通的记录等，以证明单位非法扣押您的存折。
- 诉讼程序：您可以向法院提起民事诉讼，要求单位返还存折并赔偿损失。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
三、起诉后的可能结果与建议
可能结果：
- 胜诉：如果法院认定单位非法扣押您的存折，您将有权要求单位返还存折，并可能获得相应的赔偿。
- 败诉：如果证据不足或法院认定单位扣押存折有合法依据（尽管这种情况在您描述的情形下不太可能），您可能无法获得预期的判决结果。但根据您描述的情况，败诉的可能性较小。
建议：
- 及时起诉：鉴于单位已经非法扣押您的存折一个月，且一直未退还，建议您尽快向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 咨询律师：在起诉前，您可以咨询专业律师，了解具体的诉讼程序和注意事项，以确保诉讼的顺利进行。
- 保留证据：在诉讼过程中，证据是关键。请务必保留好与单位沟通的记录、存折被扣押的证明等相关证据。
总结：针对单位未签订抵押合同却非法扣押您存折的行为，您完全有权向法院提起诉讼，要求单位返还存折并赔偿损失。在起诉前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。