结论：因特定经济犯罪被判刑且执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利且执行期满未逾五年的法定代表人，不能继续担任该职务。
详细分析：
根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第十二条以及《企业法人法定代表人登记管理规定》的相关规定，存在以下情形之一的，不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人，其中就包括因特定经济犯罪被判刑且执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利且执行期满未逾五年的情况：
因特定经济犯罪被判刑：
- 若法定代表人因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序等经济犯罪被判处刑罚，且执行期满未逾五年，则在此期间内，其不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人。
- 这一限制旨在维护市场秩序和交易安全，防止有经济犯罪记录的人员再次担任重要职务，从而可能对企业和市场造成不良影响。
因犯罪被剥夺政治权利：
- 若法定代表人因犯罪被剥夺政治权利，且执行期满未逾五年，同样在此期间内，其不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人。
- 剥夺政治权利是一种严厉的刑罚，意味着被剥夺者在一定期限内丧失了参与国家政治生活的权利。因此，在此期间内，其也不适合担任需要高度责任感和公信力的法定代表人职务。
其他相关限制情形：
除了上述两种情形外，还存在其他一些限制情形，如无民事行为能力或者限制民事行为能力、担任破产清算的公司、非公司企业法人的法定代表人且对破产负有个人责任且自破产清算完结之日起未逾三年、担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、非公司企业法人的法定代表人且负有个人责任且自被吊销营业执照之日起未逾三年、个人所负数额较大的债务到期未清偿等。这些限制情形同样旨在确保法定代表人有能力和资格履行职责，维护市场秩序和交易安全。
建议：
- 对于公司而言，在选任法定代表人时，应严格审查其资格和背景，确保其符合相关法律法规的规定。
- 对于个人而言，若曾因特定经济犯罪被判刑或因犯罪被剥夺政治权利，且执行期满未逾五年，则应避免在此期间内担任公司、非公司企业法人的法定代表人职务。
- 若对相关法律法规存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。