结论：公司法定代表人的选任必须严格遵守法律法规，以下人员不能担任公司法定代表人：无民事行为能力或限制民事行为能力人、正在被执行刑罚或刑事强制措施的人、正在被公安机关或国家安全机关通缉的人、有经济犯罪记录或被剥夺政治权利且未满规定年限的人、对公司破产或违法行为负有直接责任且未满规定年限的人、个人负债数额较大且到期未清偿的人。
详细分析：
无民事行为能力或限制民事行为能力人：
- 描述：根据《中华人民共和国民法典》，无民事行为能力人包括不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人等；限制民事行为能力人则包括八周岁以上不能完全辨认自己行为的未成年人以及不能完全辨认自己行为的成年人。
- 原因：法定代表人需代表公司独立进行民事活动，无民事行为能力或限制民事行为能力人无法独立有效地行使这一职责，因此不能担任。
正在被执行刑罚或刑事强制措施的人：
- 描述：这类人员包括正在服刑或因犯罪被采取刑事强制措施（如拘传、取保候审、监视居住等）的人员。
- 原因：由于人身自由受到限制，他们无法正常履行公司法定代表人的职责，包括参与公司决策和对外业务，因此不能担任。
正在被公安机关或国家安全机关通缉的人：
- 描述：被通缉人员处于被追捕状态，行踪不确定。
- 原因：他们无法全身心投入公司管理事务，且可能因被捕而无法继续履行职责，给公司带来法律风险和声誉损失，因此不能担任。
有经济犯罪记录或被剥夺政治权利且未满规定年限的人：
- 描述：这类人员包括因贪污贿赂罪、侵犯财产罪或破坏社会主义市场经济秩序罪被判处刑罚，执行期满未逾5年；或因犯其他罪被判处刑罚，执行期满未逾3年；或因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年的人员。
- 原因：他们的犯罪行为反映了在诚信、经营管理能力上的问题，规定期限内禁止担任法定代表人，以维护市场交易安全和公司利益。
对公司破产或违法行为负有直接责任且未满规定年限的人：
- 描述：这类人员包括担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人、董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾3年的人员；以及担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾3年的人员。
- 原因：他们在企业经营管理方面存在问题，为保障市场交易安全和经济秩序，在规定期限内不允许其担任新公司的法定代表人。
个人负债数额较大且到期未清偿的人：
- 描述：这类人员存在较大个人债务问题且无法按时偿还。
- 原因：个人债务缠身可能影响其对公司事务的决策和管理，也可能引发利益冲突，损害公司利益，因此不能担任。
建议：
- 在选任公司法定代表人时，应严格审查候选人的资格和能力，确保符合法律法规的要求。
- 对于不符合条件的人员，应坚决排除在公司法定代表人之外，以避免产生不必要的法律风险。
- 若对公司法定代表人的选任存在疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。