公司的法定代表人可以不由董事长或总经理担任。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：

1. 法律依据的灵活性：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十三条的规定，公司法定代表人依照公司章程的规定，可以由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。这一规定明确指出了法定代表人的选任范围并非固定不变，而是具有一定的灵活性。

2. 公司章程的决定性作用：

   • 公司章程是公司内部管理和组织的基本规则，对于法定代表人的选任具有决定性意义。公司可以根据自身的经营特点、管理结构和战略需求，在公司章程中明确规定法定代表人的具体人选。这意味着，除了董事长和总经理外，公司还可以选择其他符合法律要求的人员担任法定代表人。

3. 实际情况的多样性：

   • 在实际操作中，不同公司会根据自身情况和需求来选择最合适的法定代表人。例如，一些规模较小的有限责任公司可能只设一名执行董事，此时由执行董事担任法定代表人更为合适；而有些公司则可能出于经营管理便捷性的考虑，选择由经理担任法定代表人。此外，还有一些公司可能会聘请外部专业人士或有影响力的人物担任法定代表人，以借助其声誉和资源为公司带来外部智慧和资源。

4. 法定代表人的职责与义务：

   • 无论法定代表人是否由董事长或总经理担任，他们都需要履行相同的职责和义务。这包括确保公司的合法合规运营、维护公司的利益和权益、促进公司的长期发展以及对公司的经营活动承担相应的法律责任。如果公司出现违法违规等行为，法定代表人可能会面临法律风险和责任追究。

法律建议：

• 公司在选择法定代表人时，应充分考虑自身的经营特点、管理结构和战略需求，以及候选人的专业能力、管理经验和法律意识等因素。
• 公司应确保所选的法定代表人符合相关法律法规的要求，并依法办理变更登记手续（如发生变更时），以确保公司的合法性和正常运营。
• 法定代表人应认真履行其职责和义务，确保公司的合法合规运营和持续发展。如果遇到法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和支持。

综上所述，公司的法定代表人可以不由董事长或总经理担任，而是可以根据公司章程的规定和公司的实际情况灵活选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。