医院让个人处理医疗废物并随便丢弃是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、医疗废物处理的法律规定

根据《医疗废物管理条例》等相关法律法规，医疗废物必须按照严格的规定进行分类、收集、运送、贮存和处置。这些规定旨在防止医疗废物对环境和公众健康造成危害。医院作为医疗废物的产生单位，有责任确保医疗废物得到妥善处理，而不能将其交给个人随意丢弃。

二、个人处理医疗废物的违法性

1. 无资质处理：个人通常不具备处理医疗废物的资质和条件，无法确保医疗废物得到安全、有效的处理。
2. 随意丢弃的危害：医疗废物中可能含有有害物质，如细菌、病毒、化学污染物等。如果随意丢弃，这些有害物质可能污染土壤、水源和空气，对环境和公众健康造成严重危害。
3. 法律责任：根据相关法律法规，医院或个人如果违反规定处理医疗废物，可能面临行政处罚，甚至刑事责任。例如，根据《医疗废物管理条例》，未按照规定处理医疗废物的，由县级以上地方人民政府卫生行政主管部门或者环境保护行政主管部门按照各自的职责责令限期改正，给予警告；逾期不改正的，处以罚款；造成传染病传播或者环境污染事故的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

三、医院应承担的责任

医院作为医疗废物的产生单位，应严格遵守相关法律法规，确保医疗废物得到妥善处理。这包括：

1. 建立管理制度：医院应建立医疗废物管理制度，明确医疗废物的分类、收集、运送、贮存和处置流程。
2. 配备专业人员：医院应配备具有专业知识和技能的人员负责医疗废物的处理工作。
3. 与有资质的单位合作：医院应与具有医疗废物处理资质的单位签订合同，确保医疗废物得到安全、有效的处理。

四、建议与措施

1. 加强监管：相关部门应加强对医院医疗废物处理工作的监管，确保医院严格遵守相关法律法规。
2. 提高意识：医院应加强对医护人员的培训和教育，提高他们对医疗废物处理重要性的认识。
3. 公众监督：鼓励公众对医院医疗废物处理工作进行监督，发现违法行为及时向相关部门举报。

总结来看，医院让个人处理医疗废物并随便丢弃是违法的，不仅可能对环境和公众健康造成危害，还可能使医院和个人面临法律责任。因此，医院应严格遵守相关法律法规，确保医疗废物得到妥善处理。如果您在医疗纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。