医疗机构若将医疗废物乱堆放，将面临行政处罚，情节严重的还可能承担刑事责任，同时可能需承担民事赔偿责任。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《医疗废物管理条例》第四十五条、第四十六条及第四十七条，医疗机构若存在未将医疗废物按类别分置于专用包装物、未及时收集运送、未按规定处置医疗废物，或擅自丢弃、倾倒医疗废物等行为，县级以上地方人民政府卫生行政主管部门或环境保护行政主管部门将责令其限期改正，并给予警告；逾期不改正的，处以5000元以上3万元以下罚款。若因乱堆放导致传染病传播或环境污染事故，处罚将升级为1万元以上3万元以下罚款，对直接责任人员处5000元以下罚款；造成严重后果的，原发证部门可能吊销执业许可证件。

2. 刑事责任
   若医疗机构乱堆放医疗废物的行为导致重大环境污染事故，致使公私财产遭受重大损失或人身伤亡严重后果，根据《刑法》第三百三十八条，可能构成污染环境罪，对直接责任人员处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若同时构成其他犯罪（如非法处置进口的固体废物罪、投放危险物质罪），将依照处罚较重的规定定罪处罚。

3. 民事赔偿责任
   若医疗机构乱堆放医疗废物导致他人人身损害或财产损失，根据《民法典》第一千二百二十九条，需承担无过错侵权责任。受害人可要求医疗机构赔偿医疗费、误工费、财产损失等合理费用；若造成严重精神损害，还可主张精神损害赔偿。

建议：医疗机构应严格遵守《医疗废物管理条例》，建立医疗废物管理制度，分类收集、密封包装、及时转运，并留存处置记录。若发现乱堆放行为，应立即整改并主动向监管部门报告，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。