随便倾倒医疗废物，将由县级以上地方人民政府卫生行政主管部门或者环境保护行政主管部门责令限期改正，给予警告，并处5000元以上1万元以下的罚款；逾期不改正的，处1万元以上3万元以下的罚款；造成传染病传播或者环境污染事故的，由原发证部门暂扣或者吊销执业许可证件或者经营许可证件；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。以下是具体分析：

1. 行政责任：

   • 根据《医疗废物管理条例》第四十七条，医疗卫生机构或医疗废物集中处置单位在运送过程中丢弃医疗废物，或在非贮存地点倾倒、堆放医疗废物的，将面临上述行政处罚。
   • 例如，某医疗机构未经许可，在非指定地点倾倒了医疗废物，被环保部门发现后，将首先受到警告，并被处以5000元至1万元的罚款。若逾期不改，罚款金额将提升至1万元至3万元。

2. 刑事责任：

   • 若随便倾倒医疗废物的行为严重污染环境或造成传染病传播，可能构成犯罪，需依法追究刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或处置含传染病病原体的废物，严重污染环境的，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。情节严重的，刑罚将更重。
   • 例如，若某机构或个人倾倒的医疗废物导致水源污染，引发传染病传播，不仅将面临巨额罚款和吊销执照，还可能被追究刑事责任。

我建议相关单位和个人应严格遵守医疗废物管理规定，确保医疗废物的安全处置，避免不必要的法律风险和责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。