您好，针对您提出的“吃饭后商家忘记开发票是否算违法”的问题，我可以明确地告诉您，饭店不开发票是违法的。

根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关法律规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，有义务向付款方开具发票。饭店作为提供餐饮服务并收取费用的经营主体，必须遵守这一规定，在消费者支付款项后，依法依规为消费者开具发票。这是饭店作为经营者的法定义务，也是保障消费者权益的重要一环。

如果商家忘记开发票，您首先可以礼貌地向商家说明需要发票用于报销或其他合理用途，提醒其履行法定义务。很多时候，问题可能因商家的疏忽或临时原因而未能及时解决，通过沟通往往能够达成和解。

如果与商家沟通无果，您应收集相关证据，如消费小票、支付记录（包括微信支付、支付宝支付等电子支付记录的截图，银行转账记录等）以及消费时的照片或视频等，以证明您在该商家进行了消费且未获得发票。随后，您可以通过拨打12366纳税服务热线或利用在线投诉渠道（如登录当地税务机关的官方网站或使用其手机APP）向税务机关投诉。

税务机关在接到投诉后，会对商家进行调查核实，并在规定时间内反馈处理结果。若商家确实存在违法行为，税务机关将依法对其进行处罚，并督促其为您开具发票。

除了向税务机关投诉外，您还可以选择向消费者协会进行投诉。消费者协会会受理您的投诉，并协助您与商家进行协商和解决问题。如果协商无果，消费者协会还可以代表您向有关部门反映问题，进一步维护您的合法权益。

作为消费者，在就餐时应主动索要发票，这不仅是维护自己合法权益的表现，也是对饭店依法经营、诚信纳税的一种监督。希望以上解答能够对您有所帮助。