吃完饭向店家索要发票而店家不给的行为，确实是违法的。下面我将从法律依据、行为违法性、可能面临的后果以及消费者维权途径这几个方面，为您详细解释这一问题。

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，当您在饭店就餐并支付费用后，店家有义务为您提供发票。

其次，从行为违法性的角度来看，您与饭店之间形成了消费服务合同关系。饭店在提供餐饮服务并收取费用后，拒绝开具发票，直接违反了上述法律规定，构成了违法行为。

再者，店家如果应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章，税务机关有权责令其改正，并可处以1万元以下的罚款。若有违法所得，还将予以没收。

最后，作为消费者，您有权维护自己的合法权益。如果遇到店家拒绝提供发票的情况，您可以向税务部门进行投诉举报。发票不仅是您维权的重要凭证，也是国家税收管理的重要依据。在遇到食品安全、服务质量等问题时，发票能够证明消费事实，为您主张权利提供有力支持。

因此，我建议您在就餐后，务必要求店家提供发票。这不仅是您的合法权益，也是对国家税收管理的支持。如果店家拒绝提供，您可以采取适当的措施，如向税务部门投诉举报，来维护自己的权益。同时，也建议您在日常消费中养成索取发票的习惯，以便在需要时能够有效维护自己的合法权益。