可以起诉离婚，但能否成功判决离婚需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律对离婚的规定
根据《民法典》的相关规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。若一方要求离婚，可以通过有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
二、辱骂行为与感情破裂的关联
- 辱骂行为的影响：婆婆随意辱骂你，而老公纵容这种行为，无疑会对你的感情造成伤害。辱骂行为可能构成对人格的侮辱，长期遭受此类对待，可能导致夫妻感情破裂。
- 感情破裂的认定：在离婚诉讼中，法院会综合考虑夫妻双方的婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等因素，来判断夫妻感情是否确已破裂。辱骂行为及其造成的心理伤害，可能成为认定感情破裂的一个因素。
三、起诉离婚的流程与注意事项
- 准备材料：起诉离婚需要准备起诉状、身份证、结婚证、相关证据（如辱骂的录音、聊天记录等）等材料。
- 提交起诉：将准备好的材料提交到有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
- 法院审理：法院会安排开庭审理，双方可以陈述自己的意见和提供证据。
- 判决结果：法院会根据审理情况作出判决，如果认为夫妻感情确已破裂，会判决离婚。
注意事项：
- 在起诉离婚前，建议先尝试与老公进行沟通，看是否能够解决问题，避免不必要的法律纠纷。
- 如果决定起诉离婚，要收集好相关证据，以证明辱骂行为的存在及其对感情造成的伤害。
- 起诉离婚是一个复杂的过程，可能需要花费一定的时间和精力，要有心理准备。
四、其他建议
- 寻求调解：在起诉离婚前，可以尝试通过社区、妇联等组织进行调解，看是否能够达成和解。
- 保护自己：在遭受辱骂时，要注意保护自己的安全和尊严，避免发生冲突。
- 咨询专业律师：虽然我作为郭美娜律师已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件都有其独特性，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
总结：老公纵容婆婆随意辱骂你，确实可能构成起诉离婚的理由之一。但能否成功判决离婚，还需结合具体情况和法院的判断。如果你决定起诉离婚，建议收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。