结论：在您因原单位拖欠工资而协商并签署了“工资已结清无任何经济纠纷”的声明后，能否推翻该声明取决于多种因素，包括是否存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，以及您是否能提供充分证据证明原单位确实拖欠工资。
分析说明
声明效力：
- 一般情况下，双方自愿签署的声明或协议具有法律效力，意味着双方对声明中的内容达成了一致，并愿意承担相应的法律后果。
- 在您的情况下，如果声明是双方真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么该声明通常是有效的。
推翻声明的可能性：
- 欺诈、胁迫：如果您能证明在签署声明时受到了欺诈或胁迫，例如原单位以不支付工资为威胁要求您签署声明，那么您可以主张声明无效。
- 重大误解：如果您对声明中的内容存在重大误解，例如您误以为工资已经全部支付而实际上并未支付，且这种误解是由于原单位的故意或过失造成的，那么您也可能有权推翻声明。
- 证据充分：要推翻声明，您需要提供充分的证据证明原单位确实拖欠了工资。这可能包括工资条、银行转账记录、同事证言等。
法律后果：
- 如果您能成功推翻声明，那么您有权要求原单位支付拖欠的工资，并可能要求支付因拖欠工资而产生的利息或违约金。
- 如果您无法推翻声明，那么您可能需要承担声明中的法律后果，即无法再向原单位主张拖欠的工资。
行动建议
收集证据：
- 尽快收集与工资支付相关的所有证据，包括工资条、银行转账记录、与原单位的沟通记录等。
- 如果可能，寻找同事或其他知情人作为证人，以证明原单位确实拖欠了工资。
咨询专业律师：
- 在采取任何行动之前，建议咨询专业律师以了解您的法律权利和可能的法律后果。
- 律师可以帮助您评估证据的充分性，并为您提供法律建议。
考虑法律途径：
- 如果您认为有足够的证据推翻声明，并且律师也认为您的案件有胜诉的可能，那么您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 这可能包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。