老师打孩子嘴巴子，家长是有权起诉的。下面我将从法律角度详细解释这个问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，即使未造成明显伤害，也可能受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。这表明，即使打嘴巴子没有造成明显外伤，也构成违法行为。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条也规定了，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿相关费用。这包括精神损害抚慰金等，如果打嘴巴子对孩子造成了精神伤害，家长同样可以要求赔偿。

2. 具体情况分析：

   • 如果老师打孩子嘴巴子的行为被证实，且对孩子造成了一定的身心伤害，家长首先可以选择报警，由公安机关进行调查处理。
   • 在报警的同时或之后，家长也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求老师承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
   • 如果老师的行为构成犯罪（如故意伤害罪），家长还可以选择向检察机关提起刑事控告，要求追究老师的刑事责任。

3. 法律建议：

   • 在遇到类似情况时，家长应首先保持冷静，收集相关证据（如监控录像、孩子陈述、目击者证言等），以便为后续的法律程序提供支持。
   • 家长可以及时咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权途径，确保自己的合法权益得到有效维护。

综上所述，老师打孩子嘴巴子是一种违法行为，家长有权选择报警、提起民事诉讼或刑事控告等方式来维护孩子的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。