老师是否可以起诉要回这48000元，需视具体情况而定，但通常情况下，若该款项缺乏合法依据，老师是有可能通过法律途径要求返还的。以下从不同角度进行分析：
一、款项性质与法律依据
若款项为赔偿金但数额不合理：
- 如果老师打孩子嘴巴子的行为确实对孩子造成了伤害，家长要求赔偿是合理的。然而，赔偿的数额应当基于实际损失和合理的预期损失来确定。48000元是否合理，需要看孩子的实际伤情、医疗费用、精神损害程度等因素。
- 如果赔偿数额明显过高，超出了合理范围，老师可以主张该赔偿协议存在显失公平的情形，从而请求法院撤销或变更该协议，要求返还部分或全部款项。
若款项为敲诈勒索或不当得利：
- 如果家长以威胁、恐吓等手段迫使老师支付48000元，且该款项并非基于合理的赔偿请求，那么这种行为可能构成敲诈勒索。老师可以向公安机关报案，并同时提起民事诉讼，要求家长返还不当得利。
- 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在这种情况下，老师作为受损方，有权要求家长返还所得款项。
二、法律程序与证据收集
提起民事诉讼：
- 老师如果认为家长索要的款项缺乏合法依据，可以向人民法院提起民事诉讼，要求家长返还。在诉讼过程中，老师需要提供证据证明该款项的支付并非基于合理的赔偿请求，或者存在其他合法依据的缺失。
证据收集：
- 老师应当收集与事件相关的所有证据，包括但不限于：现场监控录像、目击者证言、医疗记录、赔偿协议（如果有的话）以及任何能够证明款项支付不合理或缺乏合法依据的其他证据。
三、可能的结果与风险
法院判决返还：
- 如果法院认定家长索要的款项缺乏合法依据，或者赔偿数额明显过高，可能会判决家长返还部分或全部款项。
诉讼风险：
- 提起诉讼也存在一定的风险。如果老师无法提供充分的证据证明其主张，或者法院认为赔偿数额合理，老师可能会面临败诉的风险，并需要承担诉讼费用等额外成本。
四、建议与措施
协商解决：
- 在提起诉讼之前，老师可以尝试与家长进行协商，寻求和解的可能性。通过协商，双方可以达成一个更为合理和可行的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果老师对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助老师更好地维护自己的合法权益。
总结来说，老师是否可以起诉要回这48000元，取决于该款项的性质和法律依据。如果款项缺乏合法依据或赔偿数额明显过高，老师是有可能通过法律途径要求返还的。然而，提起诉讼也存在一定的风险和成本，因此老师在决定采取行动之前应当谨慎考虑并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。