首先，关于是否起诉的决策，这取决于多个因素，包括但不限于案件的具体情况、证据是否充分、被害人意愿、法律规定以及可能的法律后果等。以下是我根据您提供的信息，从多个角度进行的分析和建议：

1. 案件性质与法律规定：

   • 邻居因养狗噪声引发打架，导致被害人智力残疾轻伤二级，这涉及到了刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 取得被害人谅解是量刑时考虑的一个情节，但并不能完全免除刑事责任。谅解只能作为量刑时的酌定从轻情节，不能作为定罪或免刑的依据。

2. 被害人意愿与证据：

   • 被害人的谅解是一个重要因素，但并非决定性因素。检察机关和法院在审查案件时，会综合考虑案件的全部事实和证据。
   • 如果证据充分，证明邻居确实存在故意伤害行为，那么即使取得谅解，也可能面临刑事起诉。

3. 法律建议：

   • 对于被害人：如果希望追究邻居的刑事责任，可以向公安机关报案，并提供相关证据。同时，也可以考虑提起民事诉讼，要求邻居赔偿因伤害造成的经济损失和精神损害。
   • 对于邻居：如果希望避免刑事起诉，可以积极与被害人协商赔偿事宜，争取得到被害人的充分谅解，并主动向公安机关投案自首，如实供述罪行，以争取从宽处理。

4. 其他考虑因素：

   • 案件的社会影响、邻居的平时表现、是否有前科等因素，也可能对案件的最终处理结果产生影响。
   • 如果双方能够达成和解，不仅有利于化解社会矛盾，也有利于节约司法资源。

综上所述，是否起诉取决于多个因素的综合考量。建议双方首先尝试通过协商解决问题，如果无法达成和解，被害人可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。同时，邻居也应该积极面对问题，承担相应的法律责任。如有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。