公安录像下的口头承诺，在符合证据规则的前提下，是具备法律效力的。以下从不同角度为您详细分析：
一、口头承诺的法律效力基础
口头承诺作为一种民事法律行为，依据我国《民法典》的规定，自成立之日起便对行为人产生法律约束力。只要口头承诺的内容不违反法律法规、公共秩序和诚实信用的原则，它就是有效的。公安录像作为对口头承诺的记录，可以增强其可信度，使其在法律上更具说服力。
二、公安录像作为证据的有效性
真实性要求：公安录像必须是真实的，不能是经过伪造或篡改的。这是保证其作为证据可信度的基本前提。如果录像存在伪造或篡改的情况，那么它将无法作为有效证据使用。
清晰性要求：公安录像的内容要足够清晰、准确，能够明确地反映出口头承诺的各个方面，比如承诺的主体是谁、具体承诺了什么内容以及承诺的时间等。如果录像画面模糊、声音不清晰，导致无法准确识别承诺内容，那么其证明力将受到限制。
合法性要求：公安录像的取得方式必须合法合规。不能通过侵犯他人合法权益的方式获取录像，如在他人的私密空间未经允许就进行录制。如果录像的取得方式存在问题，那么其作为证据的合法性将受到质疑。
三、公安录像口头承诺在司法实践中的应用
在司法实践中，公安录像下的口头承诺可以作为证明相关事实的证据来使用。然而，其具体证明力大小需要结合其他证据综合判定。如果只有公安录像作为证据，并且存在疑点或者对方有合理的反驳理由，那么其证明力可能会受到限制。因此，在实际操作中，建议尽可能收集其他相关证据，如书面协议、证人证言等，以形成完整的证据链，增强口头承诺的法律效力。
四、特殊情况下的口头承诺效力
并非所有的口头承诺都是有效的。根据法律规定，以下几种情况下的口头承诺是无效的：
违反法律法规的承诺：如果口头承诺的内容违反了法律法规的强制性规定，那么该承诺是无效的。例如，承诺进行非法交易或违反国家政策的口头协议。
违反公共秩序和善良风俗的承诺：如果口头承诺的内容违反了社会公共秩序或善良风俗，也会被视为无效。这种承诺往往会对社会造成不良影响，因此法律不予保护。
以欺诈、胁迫手段或乘人之危作出的承诺：在这种情况下，由于承诺人的意思表示不真实，因此其作出的口头承诺也是无效的。
建议：在涉及重要口头承诺时，尽量采用书面形式或其他可留痕的方式记录承诺内容，以增强其法律效力。如果已经通过公安录像记录了口头承诺，请确保录像的真实性、清晰性和合法性，并在需要时及时向法庭提交作为证据。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。