没经法定代表人授权的合同，其法律效力需根据具体情况来判断。以下是对不同情形的详细分析：
合同有效的情形
加盖公司公章或合同专用章：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，如果合同上虽无法定代表人签字，但加盖了公司公章或合同专用章，该合同通常被视为有效。公司印章是公司对外意思表示的重要标志，盖章行为代表公司对合同内容的认可。
有合法授权的代理人签字：
- 依据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。因此，如果法定代表人委托了代理人，并且代理人在授权范围内以公司名义签订合同，即使法定代表人未签字，合同仍然有效。
一方履行主要义务且对方接受：
- 同样根据《民法典》的相关规定，即使合同没有法定代表人签字或盖章，但如果一方已经履行了合同的主要义务（如交付货物、支付货款等），而对方接受了这种履行行为，那么合同同样被视为成立并有效。
合同可能无效或效力待定的情形
合同约定必须法定代表人签字才生效：
- 如果合同中明确约定“本合同自双方法定代表人签字并加盖公章之日起生效”，那么在没有法定代表人签字的情况下，合同将因不满足生效条件而处于未生效状态。此时，双方应严格按照合同约定执行，否则可能导致合同无效。
无权代理且未被追认：
- 若签字人未经公司法定代表人授权，以公司名义签订合同，这属于无权代理行为。在此情况下，合同的效力处于待定状态。如果公司事后对该合同不予追认，那么合同对公司不发生效力，由此产生的法律责任将由无权代理人自行承担。
合同内容违法或签字人无权限且合同未实际履行：
- 即便合同形式上符合有效要件，但如果其内容违反法律法规的强制性规定，或者签字人根本无权限签订此类合同，且双方均未实际履行合同义务，那么该合同可能因违法或无权限而无效。
法律建议：
- 在签订合同时，应尽可能确保合同上有法定代表人的签字或加盖公司公章，以避免后续的法律纠纷。
- 如果法定代表人无法亲自签字，应确保有合法授权的代理人代为签署，并保留好相关的授权委托书。
- 在合同履行过程中，双方应严格按照合同约定执行，确保合同的有效性和可执行性。
- 如果遇到合同纠纷或法律问题，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和解决方案。
可能产生的法律后果：
- 如果合同被认定为无效，那么双方可能无法依据合同条款主张权利或履行义务，甚至可能需要承担因合同无效而产生的法律责任。
- 如果合同处于效力待定状态，那么双方应等待公司对合同的追认或拒绝追认的决定，以确定合同的最终效力。
综上所述，没经法定代表人授权的合同其法律效力需根据具体情况来判断。在实际操作中，建议当事人在签订合同时尽量遵循法律法规的要求，确保合同的合法性和有效性。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。