结论：其他业主将经常咬人的狗打死是否违法，需结合具体情况判断，一般可能涉及违法，但在特定紧急避险情形下可能不违法。
分析：
一般情况下的违法性：
- 在没有合法依据的情况下，私自打死他人的宠物狗，可能构成对他人财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宠物狗作为业主的合法财产，受到法律保护。其他业主未经允许擅自打死，可能需承担民事赔偿责任，赔偿狗主人的经济损失。
- 若打狗行为导致狗主人遭受精神损害，如因宠物狗死亡而产生的痛苦、焦虑等，狗主人还有权要求打狗者承担精神损害赔偿责任。
紧急避险情形下的不违法性：
- 如果狗正在对他人进行攻击或存在明显的攻击危险，且情况紧急无法及时寻求公共救助（如报警），其他业主为保护自身或他人的人身安全而打死狗，可能构成紧急避险。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十一条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。但需注意，紧急避险的限度条件是不超过必要限度造成不应有的危害。
其他考虑因素：
- 在判断打狗行为是否违法时，还需考虑狗主人是否尽到了管理责任。如果狗主人未采取必要的安全措施（如拴绳、戴嘴套等），导致狗经常咬人，狗主人可能需承担一定的过错责任。但这并不改变打狗行为本身可能构成的违法性，除非符合紧急避险的条件。
- 如果打狗行为超出了必要的限度，如使用过度暴力或在不必要的情况下打死狗，打狗者可能需承担相应的法律责任。
建议：
- 对于狗主人而言，应加强对宠物狗的管理，采取必要的安全措施，防止狗咬人事件的发生。这既是保护他人安全的需要，也是避免自身承担法律责任的关键。
- 对于其他业主而言，在遇到狗咬人等紧急情况时，应首先尝试通过合法途径（如报警、寻求物业帮助等）解决问题。在无法及时获得公共救助且情况紧急的情况下，可考虑采取紧急避险措施，但需注意限度条件，避免造成不必要的危害。
- 若因打狗行为引发纠纷，建议双方通过协商、调解或诉讼等合法途径解决争议，避免采取过激行为导致矛盾升级。
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