即便劳动仲裁全部支持了员工的诉求，员工仍然有上诉（此处应理解为向法院起诉，因为“上诉”是针对一审判决的，而仲裁后是起诉）的可能。具体分析如下：
劳动者角度
根据法律规定，劳动者若对仲裁裁决结果不满意，无论仲裁是否全部支持其请求，在收到仲裁裁决书之日起十五日内，均有权向人民法院提起诉讼。这是法律赋予劳动者的权利，旨在保障其合法权益得到充分救济。例如，小朱与所在公司因劳动纠纷申请劳动仲裁，仲裁结果全部支持了小朱的请求，但小朱认为赔偿金额过低，对仲裁裁决结果不满意，那么小朱就可以在规定时间内向法院起诉。
用人单位角度
对于用人单位而言，情况则相对复杂一些，需分两种情形讨论：
- 终局裁决：如果仲裁裁决属于终局裁决，即符合《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定的情形，那么用人单位在符合该法第四十九条规定情形下（如适用法律、法规确有错误；劳动争议仲裁委员会无管辖权；违反法定程序；裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的），可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，但不能直接起诉。
- 非终局裁决：若仲裁裁决为非终局裁决，即不符合上述终局裁决情形的，用人单位不服仲裁裁决的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
建议：
- 对于员工而言，如果对仲裁结果不满意，无论是否全部支持诉求，都应在规定时间内（收到裁决书之日起十五日内）向法院起诉，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，如果认为仲裁裁决存在错误或不合理之处，应根据裁决类型（终局裁决或非终局裁决）采取相应的法律措施，如申请撤销裁决或向法院起诉。
在实际操作中，确定裁决类型是关键一步，因为这直接决定了用人单位后续可采取的合法措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。