农民工工资问题是一个涉及多个部门协同管理的复杂议题。针对您提出的“农民工工资归企业哪个部门管”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心监管部门及其职责
劳动保障行政部门：
- 这是主要负责农民工工资问题的部门。它有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，并对拖欠、克扣农民工工资等违法行为进行依法查处，责令用人单位支付工资及赔偿金。
人力资源和社会保障部门：
- 该部门负责统筹协调农民工工资支付保障工作，会同有关部门制定相关政策，推动工资支付保障制度的落实。
二、行业监管部门及其职责
建设行政主管部门：
- 在建筑领域，建设行政主管部门发挥着重要作用。对于因违法发包、转包、分包等导致的农民工工资拖欠问题，该部门可依法采取措施，督促相关责任方解决工资问题。
- 需要注意的是，建设行政主管部门（如住建局）并不直接发放农民工工资，而是承担监管职责，确保工资支付制度的落实。
其他行业主管部门：
- 如交通运输、水利等部门，也按照各自职责监管因行业特定问题导致的拖欠工资案件。
三、其他支持部门与机构
司法行政部门与法律援助机构：
- 为农民工提供法律援助和法律服务，帮助他们通过法律途径维护自身权益。
工会组织：
- 依法维护农民工获得劳动报酬的权利，对用人单位工资支付情况进行监督，并与用人单位进行协商谈判。
信访部门：
- 受理并处理群众的信访事项，包括农民工关于工资拖欠的信访，并按照程序进行处理。
四、维权建议
- 收集证据：农民工应妥善保留劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以证明劳动关系和工资拖欠事实。
- 依法维权：在遭遇工资拖欠时，农民工应按照法定程序向相关部门投诉、申请仲裁或提起诉讼。
- 寻求专业帮助：在维权过程中遇到困难时，可以寻求法律援助机构、工会或律师的帮助。
总结：农民工工资问题并非由单一部门管理，而是需要多个部门协同合作。劳动保障行政部门和人力资源和社会保障部门是核心监管部门，而建设行政主管部门等行业部门则在特定领域发挥重要作用。此外，司法行政部门、工会组织和信访部门等也为农民工提供了必要的支持和帮助。在遭遇工资拖欠时，农民工应根据具体情况选择合适的部门进行投诉和维权。