欠工人的工资，主要由劳动行政部门（劳动保障监察机构）负责管理，同时劳动者还可以通过劳动争议仲裁和人民法院诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解析：

1. 向劳动行政部门（劳动保障监察机构）投诉

   • 主要职责：劳动保障监察机构是负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的专门机构，其职责包括查处用人单位侵犯劳动者合法权益的行为，如拖欠工资。
   • 处理方式：劳动者在遭遇工资拖欠时，可以向当地的劳动保障监察机构投诉，并提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。劳动保障监察机构在接到投诉后，会进行调查核实，并依法责令用人单位限期支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，劳动保障监察机构还可以责令其按照应付金额的一定比例（50%以上100%以下）向劳动者加付赔偿金。

2. 申请劳动争议仲裁

   • 适用情形：当劳动者与用人单位之间因工资支付问题存在争议，如工资数额、计算方式等分歧时，可以申请劳动争议仲裁。
   • 处理方式：劳动者需要向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并提供相关证据材料。仲裁委员会在受理申请后，会组成仲裁庭进行审理，并根据事实和法律作出裁决。如果用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。

3. 向人民法院提起诉讼

   • 适用情形：在劳动争议仲裁程序后，如果劳动者对仲裁裁决不服，或者用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院提起诉讼。此外，在特定情况下，劳动者也可以直接向人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。
   • 处理方式：人民法院会按照民事诉讼程序进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果用人单位在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令，劳动者可以向人民法院申请强制执行。

实例说明：

• 假设小张在一家工厂工作，工厂连续几个月未按时发放工资。小张可以先向当地的劳动保障监察机构投诉，要求工厂限期支付拖欠的工资及可能的赔偿金。如果工厂仍然不支付，小张可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁委员会根据证据和法律作出裁决。如果对裁决结果不满意，小张还可以向人民法院提起诉讼，由法院重新审查案件事实和证据并作出判决。

其他维权途径：

• 劳动者还可以直接拨打全国统一的劳动维权热线12333，按照语音提示选择相关选项反映工资被拖欠的情况。
• 政务服务中心通常设有劳动保障相关的窗口，劳动者也可以前往咨询和投诉劳动监察事宜。
• 如果对当地劳动监察部门的处理结果不满意或存在疑问，劳动者还可以向上级劳动监察部门进行投诉或申诉。

综上所述，面对欠工资的问题，劳动者应充分了解并合理运用法律武器，通过投诉、仲裁、诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。