在顾客因食物中毒死亡的情况下，法定代表人是否有责任，需根据具体情况进行法律分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法定代表人的法律地位与责任基础
法定代表人作为公司的法律代表，其行为在法律上视为公司的行为。然而，这并不意味着法定代表人对公司发生的所有事件都承担个人责任。在侵权损害，尤其是食物中毒导致死亡的案件中，法定代表人的责任主要取决于其是否履行了相应的管理职责，以及是否存在过错。
二、可能涉及的责任情形
管理过失责任：
- 如果法定代表人作为公司管理者，未尽到合理的安全管理义务，如未确保食品来源的安全、未对食品进行必要的检验或监控，导致顾客食物中毒死亡，那么法定代表人可能因管理过失而承担责任。
- 这种责任通常基于《民法典》中关于侵权责任的规定，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
直接参与侵权行为：
- 如果法定代表人直接参与了导致食物中毒的行为，如故意提供有毒食品，那么其不仅可能承担管理责任，还可能因直接侵权行为而承担更严重的法律责任，包括刑事责任。
公司责任与个人责任的区分：
- 在大多数情况下，顾客食物中毒死亡的责任首先由公司承担。然而，如果法定代表人能够证明其已尽到合理的管理职责，且公司行为与其个人行为无关，那么其可能不承担个人责任。
- 反之，如果法定代表人存在过错，且该过错与顾客食物中毒死亡之间存在因果关系，那么其可能需要与公司共同承担责任，甚至单独承担责任。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 在发生此类事件后，应立即收集相关证据，包括食品来源、检验报告、顾客中毒症状及死亡原因等，以证明或反驳法定代表人的责任。
法律咨询与诉讼：
- 受害者家属或公司应尽快咨询专业律师，了解法律权利和义务，以及可能的法律后果。
- 根据律师的建议，决定是否提起诉讼，以及诉讼的对象和策略。
预防措施：
- 公司应加强食品安全管理，确保食品来源的安全和质量的可控性。
- 法定代表人应定期审查公司的食品安全管理制度，确保其有效执行。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。