针对您提出的问题“租房合同没有约定房东提供发票起诉房东开发票能胜诉吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在租赁关系中，房东提供合法有效的发票是其税法上的义务，这依据于《中华人民共和国发票管理办法》。该法规规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时有义务向付款方开具发票。因此，无论租赁合同中是否明确约定，房东都应当为租客开具发票。

然而，具体到您的情境，租房合同中没有明确约定房东必须提供发票。在这种情况下，如果房东未开具发票，您首先可以尝试与房东进行沟通，明确要求其提供正规发票。若沟通无果，您可以向当地税务部门进行投诉举报，税务部门将对房东的违法行为进行调查，并依法作出处理。

至于通过法律途径起诉房东要求开具发票，这需要根据具体情况来判断。一般来说，如果租赁合同中并未明确约定房东需开具发票，且房东的不开票行为并未直接导致您遭受经济损失（如无法进行企业报销、影响财务核算等），那么单纯以房东未开具发票为由向法院提起诉讼，可能难以获得直接的法律支持。因为在此情况下，开具发票被视为房东的附随义务，而非主给付义务，与支付租金这一主给付义务并不构成对价、牵连关系。

但是，如果房东的不开票行为确实给您造成了经济损失，或者您能够证明房东的拒开发票行为构成了其他形式的违约（如违反了税法规定等），那么您可以考虑向法院提起诉讼，要求房东承担相应的法律责任，并赔偿因未开具发票而导致的经济损失。在提起诉讼前，请务必确保您已充分保留相关证据，如租赁合同、付款记录、沟通记录以及因未开具发票而遭受损失的证据等。

综上所述，虽然租房合同中没有明确约定房东必须提供发票，但您仍然有权要求房东开具发票，并可以通过沟通、税务部门投诉等途径来维护自己的权益。在特定情形下（如造成经济损失或构成其他违约），您也可以考虑通过法律途径来寻求救济。