长期发生家庭矛盾且存在动手打人情况，起诉离婚时法院判决离婚的可能性较大，但并非绝对，需结合具体证据和情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律对家庭暴力的认定与处理

• 家庭暴力定义：根据《反家庭暴力法》，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。你描述的“动手打人”若符合该定义，即构成家庭暴力。
• 法律后果：家庭暴力是法院判决离婚的法定情形之一。根据《民法典》第1079条，实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的，经调解无效，应准予离婚。

2. 起诉离婚的判决依据

• 证据要求：法院判决离婚的核心是“感情确已破裂”。家庭暴力需提供充分证据，如：
  • 报警记录、出警证明；
  • 医院诊断证明、伤情鉴定；
  • 证人证言（如邻居、亲友）；
  • 施暴者书面保证、录音录像等。
• 调解程序：法院会先调解，若调解无效（如施暴方拒绝悔改），则判决离婚。

3. 可能影响判决的其他因素

• 暴力频率与严重性：偶尔冲突与长期、持续性暴力对判决影响不同。若暴力导致重伤、残疾或精神损害，法院更可能判决离婚。
• 受害者态度：若受害者坚决离婚，且能证明暴力对婚姻的破坏性，法院会倾向支持。
• 施暴者行为：若施暴者有悔改表现（如主动道歉、接受心理治疗），法院可能给予缓和机会；但若继续施暴或威胁，判决离婚概率更高。

4. 实务建议

• 及时取证：遭遇暴力后立即报警、就医，保留所有证据。
• 申请人身保护令：根据《反家庭暴力法》，可向法院申请保护令，禁止施暴者接近、骚扰。
• 起诉策略：在起诉状中明确家庭暴力事实，附上证据，并强调“感情确已破裂，无和好可能”。

5. 特殊情况说明

• 若施暴者否认暴力：需通过证据链证明（如多次报警记录、伤情鉴定），否则法院可能认为“证据不足”。
• 若受害者存在过错：如长期挑衅、激化矛盾，法院可能酌情减轻施暴者责任，但不会因此否定家庭暴力的性质。

总结：长期家庭矛盾且动手打人，若能提供充分证据证明家庭暴力，起诉离婚时法院判决离婚的概率较高。但需注意证据收集和法律程序，建议提前咨询律师制定策略。如果有进一步问题或需要具体指导，可以直接向我咨询。