结论：在赡养期间，老人有权自行处置个人财产，但需注意法律边界，避免因财产转移损害赡养义务履行或引发法律纠纷。以下从法律角度分情况说明：

1. 老人有权自由处置个人财产

根据《民法典》第1133条，自然人可以依法立遗嘱处分个人财产，包括在世时通过买卖、赠与等方式转移财产。只要财产属于老人个人合法所有，且处置行为不违反法律强制性规定（如逃避债务、损害他人权益等），老人有权自行决定财产去向。
例如：老人将存款赠与子女，或出售房产后将款项用于养老，均属合法行为。

2. 需避免“恶意转移财产”影响赡养义务

若老人通过转移财产故意降低自身经济能力，导致赡养人无法履行赡养义务（如拒绝支付医疗费、生活费），可能引发法律风险：

• 赡养人可主张权利：根据《老年人权益保障法》第19条，赡养人不得以放弃继承权或其他理由拒绝履行赡养义务。若老人转移财产后无力支付必要费用，赡养人仍需承担赡养责任，但可要求老人用其他财产或通过法律途径追回被转移的财产。
  
• 可能涉及撤销权：若老人将财产无偿或低价转让给第三方，损害赡养人利益，赡养人可依据《民法典》第538-539条（债权人撤销权）向法院申请撤销该行为，但需证明老人存在恶意且转让行为导致赡养人权益受损。

3. 特殊情形：财产转移与赡养协议的关联

若老人与赡养人签订过书面赡养协议（如“以房养老”协议），约定财产转移需以赡养义务履行为前提，则老人单方转移财产可能构成违约。此时，赡养人可要求老人继续履行协议或赔偿损失。

4. 实务建议

• 老人：处置财产前建议与赡养人沟通，避免引发家庭矛盾；若涉及大额财产转移，可保留相关证据（如赠与合同、转账记录）以证明合法性。
  
• 赡养人：若发现老人恶意转移财产影响赡养，可先协商解决；协商不成可向法院起诉，要求确认转让行为无效或撤销转让。

总结：老人赡养期间可依法转移财产，但需以不损害赡养义务履行为前提。若涉及纠纷，建议根据具体情况收集证据，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。