脱逃24小时是否构成脱逃罪，需分情况讨论：

1. 若脱逃行为本身已满足脱逃罪构成要件，则脱逃时间的长短不影响罪名成立：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人逃脱司法机关的羁押和监管的行为。该罪名的成立并不以脱逃时间的长短为构成要件，而是以行为人是否实施了脱逃行为为判断标准。
   • 因此，如果行为人已经实施了脱逃行为，即使脱逃时间仅24小时，也仍然构成脱逃罪。这是因为脱逃行为本身已经破坏了司法机关的监管秩序，具有社会危害性。

2. 若脱逃行为未满足脱逃罪构成要件，则脱逃时间的长短亦无法使其构成脱逃罪：

   • 如果行为人并未真正实施脱逃行为，例如只是计划脱逃但尚未付诸实施，或者因其他原因未能成功脱逃，那么即使其有脱逃的意图或准备，也不构成脱逃罪。
   • 在这种情况下，脱逃时间的长短自然也无法成为构成脱逃罪的依据。

法律建议：

• 对于涉嫌脱逃的行为人，无论脱逃时间长短，都应尽快向司法机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
• 对于被脱逃行为侵害的司法机关或相关个人，应及时向公安机关报案，并提供相关证据，以便司法机关依法追究脱逃者的刑事责任。

可能法律后果：

• 如果行为人构成脱逃罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临五年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
• 如果行为人在脱逃过程中还实施了其他犯罪行为，如抢劫、杀人等，那么还将根据具体犯罪情节承担相应的刑事责任。

综上所述，脱逃24小时是否构成脱逃罪，关键在于行为人是否实施了脱逃行为，而非脱逃时间的长短。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。