送样人和收养人私下签订的协议并不当然合法，其合法性取决于多个条件是否满足。以下从不同角度为您详细分析：
一、主体条件需符合法律规定
被收养人条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》，被收养的未成年人应不满十四周岁，且属于丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人，或生父母有特殊困难无力抚养的子女。若被收养人不符合这些条件，私下签订的收养协议将无效。
送养人条件：
- 送养人应为孤儿的监护人、儿童福利机构，或有特殊困难无力抚养子女的生父母。若送养人不具备这些条件，私下签订的收养协议同样无效。
收养人条件：
- 收养人应无子女或者只有一名子女（特定情况除外），具备抚养、教育和保护被收养人的能力，未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病，无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，且年满三十周岁。若收养人不符合这些条件，私下签订的收养协议也将无效。
二、意思表示需真实且自愿平等
- 收养协议的签订必须是收养人、送养人的真实意愿表达，双方应在平等、自愿的基础上进行协商，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若私下签订的协议存在这些情形，将导致协议无效。
三、内容需合法且不得违背公序良俗
- 遵守法律法规：收养协议的内容必须符合《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的要求，不得约定违反收养程序的条款，也不能违背关于收养人、送养人、被收养人条件的规定。
- 保护被收养人利益：协议内容应有利于被收养的未成年人的抚养、成长，保障其合法权益，不得损害被收养人的身心健康和未来发展。
- 不得违背公序良俗：收养协议的内容应符合社会公共秩序和善良风俗，不得以收养为名进行非法的人口买卖或其他违法活动。
四、形式要件与法定程序需满足
书面协议：
- 虽然法律未明确规定收养协议必须采用书面形式，但实践中通常会签订书面收养协议，以明确双方的权利和义务，确保收养关系的稳定性和可追溯性。
办理收养登记：
- 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。若私下签订的协议未办理收养登记，将导致收养关系无效。
收养公证：
- 收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证，以增强收养协议的法律效力和证明力。
五、实际操作建议
为确保收养协议合法有效，建议您在签订协议前全面了解相关法律法规和政策要求，并严格按照法律规定的程序办理收养手续。同时，应注重保护被收养人的合法权益，确保其能够在新的家庭中健康成长。若您在收养过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。