在中标通知书下达后，甲方和乙方如果协商不签订合同，需要根据具体情况来承担相应的法律责任。
一. 甲方和乙方的责任
乙方不签订合同：
- 若是中标人（乙方）迟迟不与招标人（甲方）签订合同，甲方可以取消其中标资格，履约保证金不予退还。如果给甲方造成的损失超过履约保证金数额，乙方还应当对超过部分予以赔偿；没有提交履约保证金的，乙方应当对甲方的损失承担赔偿责任。
甲方不签订合同：
- 若是甲方迟迟不与中标人（乙方）签订合同，由有关行政监督部门责令改正，并可以处中标项目金额10%以下的罚款。
二. 中标通知书的法律效力
- 中标通知书对招标人和中标人具有法律效力。中标通知书发出后，由于任何一方无故不签订具体合同的，都构成缔约过失责任。由有关行政监督部门责令改正，并可以处中标项目金额5%以上10%以下的罚款。
三. 实际操作建议
- 如果遇到对方不签订合同的情况，首先可以尝试通过书面催告的方式，要求对方在规定的期限内签订合同。
- 如果对方仍然不签订合同，可以向招投标管理机构投诉或请求其督促签订合同。
- 如果最终对方在规定的期限内没有按规定订立合同，可以向法院提起诉讼，主张其赔偿损失。
四. 法律依据
- 《中华人民共和国招标投标法》第四十六条：“招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。”
综上所述，中标通知书下达后，甲方和乙方如果协商不签订合同，都需要承担相应的法律责任。我建议双方在中标通知书发出后，应尽快按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。