同等责任下，受伤者因不出钱自行回家出院以后死亡，驾驶员通常不需要坐牢。下面我对此进行详细分析：
一. 责任判定与法律责任
- 交通事故中的责任划分：在交通事故中，责任通常根据事故双方的过错程度进行划分，如全部责任、主要责任、同等责任、次要责任等。本题中已明确为“同等责任”。
- 刑事责任的承担：驾驶员是否需要承担刑事责任，主要取决于其行为是否构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪通常要求驾驶员在事故中负主要责任或全部责任，且造成严重后果（如死亡一人或重伤三人以上等）。
二. 受伤者自行回家出院与死亡的关系
- 受伤者的选择：受伤者选择不出钱自行回家出院，是其个人对医疗和后续治疗的决定。这一决定与驾驶员的行为无直接因果关系。
- 死亡原因的判定：受伤者出院后的死亡原因需要由专业机构进行鉴定。如果死亡原因与交通事故无直接关联，或者主要因受伤者自身疾病、放弃治疗等因素导致，那么驾驶员通常不应对此承担刑事责任。
三. 结合实际情况的分析
- 在本题中，由于已明确为“同等责任”，且受伤者选择自行回家出院，因此驾驶员的行为通常不构成交通肇事罪，不需要承担刑事责任，即“坐牢”。
- 当然，如果后续有证据证明驾驶员存在其他违法行为（如酒驾、逃逸等），或者受伤者的死亡确实与交通事故有直接关联，那么驾驶员可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，在同等责任下，受伤者因不出钱自行回家出院以后死亡，驾驶员通常不需要坐牢。但这一结论可能因具体案情和证据的不同而有所变化。如有进一步需要，您可以继续咨询我。