同等责任下，受伤者不支付自己该出的住院费并自行回家后死亡，驾驶员是否要坐牢，需根据具体情况判断。
一. 刑事责任分析
交通肇事罪构成要件
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。构成交通肇事罪需满足：违反交通运输管理法规、发生重大事故、致人重伤或死亡、存在因果关系。
同等责任与刑事责任
- 在交通事故中，双方被判定为同等责任，且事故导致人员死亡时，涉事驾驶员有可能需要承担刑事责任。但具体是否构成交通肇事罪，还需考虑驾驶员的行为、事故后果等因素。
- 关键要素：若驾驶员的行为确实违反了交通运输管理法规，且该违规行为与死亡结果之间存在因果关系，则可能构成交通肇事罪。然而，若驾驶员已尽到合理注意义务，且死亡结果主要由受伤者自身行为（如不支付住院费、自行回家）导致，则驾驶员的刑事责任可能会减轻或免除。
二. 民事责任分析
医疗费用支付
- 我国现行立法中并未明确规定机动车交通事故肇事方有义务为伤者预先支付全部或部分治疗费用。但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 在同等责任下，双方应各自承担对方损失的一半。若受伤者不支付自己应出的住院费，驾驶员在法律上并无义务为其垫付全部费用。但出于人道主义或避免后续纠纷，驾驶员可能会选择自愿垫付。
死亡赔偿
- 若受伤者因交通事故死亡，其家属有权向涉事驾驶员或其保险公司提出赔偿要求。赔偿金额会根据事故造成的具体损失、受害者的年龄、收入等因素进行计算。在同等责任下，双方应各自承担一半的赔偿责任。
三. 综合判断
- 是否坐牢：驾驶员是否要坐牢，关键取决于其是否构成交通肇事罪。若构成交通肇事罪，则可能面临刑事处罚；若不构成，则无需坐牢。
- 建议措施：
- 保留证据：驾驶员应妥善保留与事故相关的所有证据，如交通事故责任认定书、现场照片、医疗记录等，以便在后续法律程序中证明自己的清白。
- 法律咨询：鉴于案情复杂，驾驶员应尽快咨询专业律师，了解自身权益和责任，以便采取合适的法律措施。
我的观点：在此类案件中，驾驶员是否要坐牢并非由单一因素决定，而是需要综合考虑多个方面。因此，建议驾驶员在面对此类情况时，务必保持冷静，及时咨询专业律师，并积极配合相关部门的调查工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。