女方因丈夫长期家暴起诉离婚，可依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条主张损害赔偿。以下是详细分析：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。此条款明确规定，因实施家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

二. 损害赔偿的内容

• 根据相关司法解释，这里的“损害赔偿”包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。这意味着，女方不仅可以要求赔偿因家暴导致的直接经济损失，如医疗费用、修复损坏物品的费用等，还可以要求赔偿因家暴导致的精神痛苦、心理创伤等非物质损失。

三. 实际操作建议

• 在起诉离婚时，女方应明确在诉状中提出损害赔偿的请求，并附上相关证据，如家暴的照片、医院的诊断证明、报警记录等，以证明家暴的存在和损害的程度。
• 女方还可以考虑聘请专业的律师，以提供更全面的法律支持和指导，确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，女方因丈夫长期家暴起诉离婚，完全可以依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条主张损害赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。