终审判决后，被告起诉至检察院并不影响另一方申请强制执行，只要终审判决已生效且被告未履行判决义务，另一方就有权在规定期限内向法院申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：

一、终审判决的效力

终审判决是法院对案件作出的最终裁决，具有法律效力。根据《民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。因此，在终审判决生效后，如果被告未履行判决义务，另一方有权向法院申请强制执行。

二、申请强制执行的条件

1. 终审判决已生效：这是申请强制执行的前提条件。只有终审判决生效后，才能确定被告应履行的义务。
2. 被告未履行判决义务：如果被告已按照终审判决履行了义务，那么另一方就无需再申请强制执行。
3. 在规定期限内申请：根据法律规定，申请强制执行的期限一般为两年。另一方应在规定期限内向法院提交强制执行申请书及相关材料。

三、被告起诉至检察院的影响

被告起诉至检察院，可能是对终审判决不服而提起的申诉或抗诉程序。然而，这一行为并不影响终审判决的效力。在申诉或抗诉期间，终审判决仍然具有法律效力，被告仍需履行判决义务。如果被告未履行义务，另一方仍有权向法院申请强制执行。

四、申请强制执行的流程

1. 提交强制执行申请书：另一方应向作出终审判决的法院提交强制执行申请书，并附上终审判决书等相关材料。
2. 法院受理：法院在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，法院会向被告发出执行通知。
3. 采取执行措施：法院在受理申请后，会采取查询、冻结、划拨被告财产，查封、扣押、拍卖其财物等执行措施，以保障申请人的合法权益。

五、特殊情况的处理

如果被告在申诉或抗诉期间提出了新的证据或理由，且这些证据或理由可能影响终审判决的效力，那么法院可能会根据具体情况决定是否中止执行。然而，这种情况较为罕见，且需要法院进行严格的审查。

举例说明：假设甲与乙因合同纠纷诉至法院，经过一审、二审后，法院作出终审判决，判定乙需向甲支付货款10万元。然而判决生效后，乙并未在规定时间内履行支付义务。此时，甲有权在规定期限内向作出终审判决的法院申请强制执行。即使乙在此期间向检察院提起申诉或抗诉，也不影响甲申请强制执行的权利。

建议：如果您作为终审判决的胜诉方，发现被告未履行判决义务，应及时向法院申请强制执行，以保障自己的合法权益。同时，如果您对申请强制执行的流程或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。