不让对方离开，在撕扯过程中致对方手指骨折，是否构成故意伤害罪需分情况讨论，具体如下：
一、构成故意伤害罪的情形
主观上有伤害故意：
- 若在撕扯过程中，你明知自己的行为可能导致对方受伤，仍故意实施拉扯行为，并希望或放任这种结果发生，那么主观上就具有伤害故意。例如，双方因纠纷起争执，你蓄意用力拉扯对方致其手指骨折，这种情况下就可能构成故意伤害罪。
客观上实施了伤害行为：
- 你的拉扯行为必须导致了对方手指骨折这一伤害结果。根据《人体损伤程度鉴定标准》，手指骨折可能构成轻伤或重伤，具体取决于骨折的严重程度和是否影响手指功能。
伤害结果达到轻伤以上：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，只有当对方手指骨折达到轻伤以上标准时，才可能构成故意伤害罪。
二、不构成故意伤害罪的情形
主观上无伤害故意：
- 如果在撕扯过程中，你并没有故意伤害对方的意图，而是由于疏忽大意或过于自信导致对方手指骨折，那么主观上就不具有伤害故意。例如，在正常拉扯、推搡等日常互动中，因意外等原因导致对方骨折，这种情况下一般不构成故意伤害罪。
伤害结果未达到轻伤标准：
- 如果对方手指骨折未达到轻伤标准，那么即使你主观上有一定过错，也不构成故意伤害罪。但这种情况下，你可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、误工费等。
三、法律建议
及时报警并配合调查：
- 无论是否构成故意伤害罪，你都应该及时报警并配合警方的调查。这有助于查清事实真相，保护你的合法权益。
保留相关证据：
- 在事件发生后，你应该尽量保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果你对事件是否构成故意伤害罪存在疑问，或者需要了解如何应对可能的法律后果，建议咨询专业律师。作为专注于刑事辩护的律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，是否构成故意伤害罪需要根据案件事实、证据以及双方陈述等综合判定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。