针对您提出的“党员犯罪不起诉单位如何处理”的问题，这是一个涉及党纪政务处分与司法程序衔接的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、不起诉决定的类型及含义

首先，我们需要明确不起诉决定的三种类型：法定不起诉、酌定不起诉和存疑不起诉。

1. 法定不起诉：指人民检察院对移送审查起诉的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，从而作出的不起诉决定。

2. 酌定不起诉：指人民检察院对移送审查起诉的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，依法作出的不起诉决定。

3. 存疑不起诉：指检察机关对于经过补充侦查（调查）的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件而作出的不起诉决定。

二、纪检监察机关的处理原则

对于不起诉案件中的党员和监察对象，纪检监察机关的处理原则主要依据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定。

1. 纪在法前原则：纪检监察机关在处理不起诉案件时，应本着纪在法前的原则，即党纪政务处分应先于或同时于司法处理进行，确保党纪的严肃性和权威性。

2. 具体问题具体分析：对于不同类型的不起诉决定，纪检监察机关应具体问题具体分析，根据案件事实和证据情况，依规依纪依法作出相应处理。

三、不同类型不起诉案件的处理方式

1. 法定不起诉案件：

   • 对于因犯罪嫌疑人没有犯罪事实或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪而不起诉的，纪检监察机关应直接根据不起诉决定书中认定的事实依规依纪依法进行研判处置。如还存在其他违纪违法行为的，则应进行初核或立案审查调查工作，一并作出处理。
   • 对于因犯罪已过追诉时效期限而不起诉的，纪检监察机关可直接依据不起诉决定书所确定的事实给予党纪政务处分，因为追究党纪政务责任没有时效限制。

2. 酌定不起诉案件：

   • 对于此类案件，检察机关已经认定被调查人的行为构成犯罪，只是认为其犯罪情节轻微，不需要判处刑罚而作出不起诉决定。纪检监察机关在收到检察机关转来的不起诉决定书后，可直接根据检察机关已认定的相关事实进行处分，一般不需办理立案手续。

3. 存疑不起诉案件：

   • 对于此类案件，由于证据不足，检察机关无法认定被调查人构成犯罪。但纪检监察机关仍应依规依纪依法进行调查核实，根据调查结果和证据情况，作出相应处理。如果发现被调查人存在其他违纪违法行为的，应依法依规进行处分。

四、加强与司法机关的沟通协作

在处理不起诉案件时，纪检监察机关应加强与司法机关的沟通协作，了解司法机关对有关问题的认定意见，综合考虑案件情况后根据个案审慎作出处理。这有助于确保党纪政务处分的准确性和公正性。

综上所述，对于党员犯罪不起诉的案件，纪检监察机关应本着纪在法前的原则，具体问题具体分析，依规依纪依法作出相应处理。同时，加强与司法机关的沟通协作，确保处理结果的准确性和公正性。