被不予起诉的党员，党组织应根据《中国共产党纪律处分条例》第三十三条第一款的规定，给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。具体处理如下：

一. 党纪处分

1. 依据与原则：根据《中国共产党纪律处分条例》第三十三条第一款，党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，应当视情给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。这一处理原则体现了党纪的严肃性和对党员行为的高标准要求。
2. 处分种类：

    - **撤销党内职务**：适用于犯罪情节相对较轻，但仍需严肃处理的党员。
    - **留党察看**：对于犯罪情节较为严重，但尚未达到开除党籍程度的党员，给予留党察看处分，以观后效。
    - **开除党籍**：对于犯罪情节恶劣，严重损害党的形象和利益的党员，应给予开除党籍的处分。
   

二. 处理流程

• 党组织在收到检察机关的不起诉决定书后，应依据党内法规，结合党员的具体犯罪情节和性质，进行综合研判。
• 根据研判结果，提出相应的党纪处分建议，并按照规定程序进行审批和决定。
• 将处分决定通知被处分的党员，并督促其进行整改和反思。

三. 教育整改

• 对被不予起诉的党员，党组织还应进行批评教育，帮助其认识错误，增强纪律意识。
• 要求其制定整改措施，并监督执行，以确保其真正改正错误，回归正轨。

四. 特别说明

• 对于被不予起诉的党员，党组织在处理时应充分考虑其犯罪情节、性质、影响以及个人表现等因素，做到公正、合理、合法。
• 同时，党组织也应加强日常监督和管理，防止类似情况再次发生，维护党的纯洁性和先进性。

综上所述，对于被不予起诉的党员，党组织应严格按照党内法规进行处理，给予相应的党纪处分，并加强教育整改工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。