纪检机构对不予起诉的非党员，一般不会直接进行处理，因为纪检机构的管辖范围主要限于党员和党组织。下面我对此进行详细分析：

一. 纪检机构的职责与管辖范围

1. 职责：纪检机构主要负责党的纪律检查工作，维护党的纪律，促进党风廉政建设。
2. 管辖范围：纪检机构的管辖对象主要是党员和党组织，对党员和党组织违反党纪的行为进行调查和处理。

二. 非党员的处理方式

1. 不予起诉的情况：如果非党员涉嫌违法，但检察机关决定不予起诉，这通常意味着该非党员的行为在法律上未被认定为犯罪。
2. 纪检机构不直接处理：由于纪检机构的管辖范围限于党员和党组织，因此对于不予起诉的非党员，纪检机构一般不会直接进行处理。
3. 其他处理方式：如果非党员的行为虽然未构成犯罪，但违反了其他法律法规或社会规范，可能会由相应的行政机关或社会组织进行处理，如行政处罚、道德谴责等。

三. 特殊情况下的处理

1. 涉及党纪的情况：虽然非党员本身不受党纪约束，但如果其行为与党员或党组织有关，且对党的形象和纪律造成了不良影响，纪检机构可能会在处理相关党员或党组织时，对非党员的行为进行一定的调查或说明。
2. 移送其他机关：如果纪检机构在调查过程中发现非党员存在其他违法行为，可能会将相关线索移送至有处理权限的行政机关或司法机关。

综上所述，纪检机构对不予起诉的非党员一般不会直接进行处理，因为其管辖范围主要限于党员和党组织。但如果非党员的行为涉及党纪或存在其他违法行为，纪检机构可能会采取相应措施或移送相关机关处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。