针对您提出的“未成年人故意伤害监护人承担什么责任”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当未成年人故意伤害他人，包括其监护人（在特定情境下，如监护人作为被伤害对象时，此处的“监护人”指被伤害方，而实际承担责任的监护人是指伤害方的监护人）时，其监护人通常需要承担一定的法律责任。这种责任主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。

一、监护人承担民事赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。”这意味着，如果未成年人（无论是否为无民事行为能力人或限制民事行为能力人）故意伤害了他人，其监护人需要承担由此产生的民事赔偿责任。

赔偿范围通常包括：

1. 医疗费：因伤害行为导致的医疗费用支出。
2. 护理费：受害人因伤害需要护理而产生的费用。
3. 交通费：受害人因就医等产生的交通费用。
4. 营养费：受害人因伤害需要加强营养而产生的费用。
5. 住院伙食补助费：受害人住院期间产生的伙食补助费用。
6. 其他合理费用：如因误工减少的收入、辅助器具费、残疾赔偿金（如果造成残疾）或丧葬费、死亡赔偿金（如果造成死亡）等。

二、监护人责任的减轻与免除

虽然监护人通常需要承担民事赔偿责任，但《中华人民共和国民法典》也规定了监护人责任可以减轻或免除的情形。具体来说，如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻其侵权责任。然而，在大多数情况下，尤其是当未成年人故意伤害他人时，监护人很难完全证明自己已经尽到了充分的监护职责。

三、实际案例与司法实践

在实际案例中，法院通常会根据受害人的实际损失和监护人的过错程度来判决监护人承担的赔偿责任。例如，在汝州市法院骑岭法庭审理的一起相关案件中，三名未成年人对原告进行殴打致其受伤，法院经审理认为三名被告人的监护人均应对原告的损失承担连带赔偿责任。

四、建议与启示

1. 加强监护：监护人应切实履行监护职责，加强对未成年人的教育和引导，防止其发生故意伤害等违法行为。
2. 及时赔偿：如果未成年人确实造成了他人损害，监护人应积极与受害人协商赔偿事宜，避免纠纷升级。
3. 法律意识：监护人应增强法律意识，了解自己在未成年人侵权案件中的法律责任和义务。

综上所述，未成年人故意伤害他人时，其监护人通常需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用以及其他因伤害产生的合理费用。监护人应切实履行监护职责，防止未成年人发生违法行为，并在发生侵权行为时积极承担赔偿责任。