结论前置：信用卡有连续逾期但已还清且有3个月记录的情况下，能否进行房产抵押贷款需结合多方面因素综合评估。虽然逾期记录会对信用评分产生负面影响，但并不意味着完全无法获得房产抵押贷款。
可以办理房产抵押贷款的情况及条件
逾期情节较轻且及时还清：
- 如果只是偶尔的连续逾期（如3个月），且逾期金额不大，并在发现后及时还清，这种短期非恶意逾期对个人信用的影响相对较小。
- 若持卡人除此次逾期外，过往信用记录良好，长期保持按时还款习惯，银行可能认为其具备良好的信用意识和还款能力。
综合资质优良：
- 申请人有稳定且较高的收入来源，如每月工资收入远超当地平均水平，并能提供相应的工资流水和工作证明，这显示了较强的还款能力。
- 名下拥有较多资产（如其他房产、车辆、大额存款）作为还款保障，可降低银行贷款风险。
提供充分解释和证明材料：
- 向银行详细说明信用卡逾期原因，并提供相关还款记录和证明，以表明逾期是特殊原因导致的短暂现象，且现已全部结清。
改善信用记录：
- 在申请房产抵押贷款前，保持一段时间的良好信用记录，避免再次出现逾期或其他不良信用行为，以展示信用状况的改善。
可能无法办理房产抵押贷款的情况及原因
逾期严重影响信用评分：
- 信用卡连续逾期3个月的记录会上传至央行征信系统，导致个人征信报告出现不良记录，进而影响信用评分。若信用评分大幅下降至银行房产抵押贷款审批标准以下，银行可能拒绝贷款申请。
存在其他不良信用记录：
- 除信用卡逾期外，若申请人还有其他不良信用记录（如其他贷款逾期、为他人担保逾期等），银行会认为其信用风险较高，从而拒绝房产抵押贷款申请。
银行政策严格：
- 不同银行的房产抵押贷款审批政策存在差异，部分银行对信用记录要求严格，可能将信用卡连续逾期视为严重信用问题，即使已还清也可能拒绝放贷。
建议与措施
- 提前咨询银行政策：在申请房产抵押贷款前，向拟贷款的银行咨询具体的贷款政策和要求，了解其对信用记录的具体考量标准。
- 查询个人征信报告：通过中国人民银行征信中心查询自己的征信报告，了解个人信用状况，以便有针对性地采取措施改善。
- 增强还款能力证明：提供尽可能多的收入证明、资产证明等，以充分展示还款能力。
- 选择合适银行和贷款产品：根据不同银行和贷款产品的信用要求，选择更适合自己情况的贷款方案。
综上所述，信用卡有连续逾期但已还清且有3个月记录的情况下，能否进行房产抵押贷款取决于多种因素的综合评估。通过积极改善信用状况、提供充分证明材料和合理选择银行及贷款产品，申请人仍有机会成功获得房产抵押贷款。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。