结论：即使没有和厂里签订书面劳动合同，您依然有权辞职，但在辞职过程中需要注意合法合规操作，以保障自己的合法权益。
一、辞职的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，即使未签订书面劳动合同，双方也已形成事实劳动关系。因此，您作为劳动者，依然享有辞职的权利。
辞职程序：
- 试用期内的辞职：如果您处于试用期内，只需提前三日以书面形式（如邮件、短信等可证明的方式）通知用人单位，即可解除劳动关系。
- 试用期后的辞职：如果您已过了试用期，则需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动关系。
二、辞职过程中的注意事项
证据收集：
- 在辞职前，建议您积极收集能证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作群聊天记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中至关重要。
沟通协商：
- 在辞职前，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，说明您辞职的意愿和原因。如果双方能够达成一致意见，可以形成书面协议，明确离职时间、工资结算等事项。
主张赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
三、辞职后的后续事项
办理工作交接：
- 按照用人单位的要求办理工作交接手续，将工作资料、工具等归还用人单位。交接过程中最好有书面的交接清单，由双方签字确认，以避免日后争议。
结算工资和补偿：
- 工作交接完成后，要求用人单位及时结算您的工资，并根据法律规定要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额。如用人单位拒绝支付，您可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
索取离职证明：
- 要求用人单位出具解除劳动关系的证明，该证明应写明劳动合同期限（虽未签订书面合同，但实际工作年限可视为劳动合同期限）、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。这对于您今后求职、办理社保转移等手续非常重要。
四、特殊情况下的辞职
- 如果用人单位存在以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫您劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及您人身安全等情况，您有权立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。但请保留相关证据以备后续维权。
总结与建议：没有签订书面劳动合同并不会影响您依法辞职的权利。但在辞职过程中，您需要注意合法合规操作，积极收集证据，与用人单位进行沟通协商，并主张自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。