您好，关于工伤认定行政主管调查工伤的程序，我可以为您详细解答。

首先，根据《工伤认定办法》的相关规定，工伤认定程序旨在规范工伤认定，依法进行，并维护当事人的合法权益。当职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。若遇特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。

若用人单位未在规定时限内提出申请，受伤害职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接提出工伤认定申请。

在提出工伤认定申请时，需填写《工伤认定申请表》，并提交相关材料，包括劳动、聘用合同文本复印件或与用人单位存在劳动关系的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。

社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会在15日内对申请人提交的材料进行审核。材料完整的，会作出受理或不予受理的决定；材料不完整的，会以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。

一旦社会保险行政部门决定受理工伤认定申请，它会根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。这一过程中，会由两名以上工作人员共同进行，并出示执行公务的证件。他们有权进入有关单位和事故现场，依法查阅与工伤认定有关的资料，询问有关人员并作出调查笔录，同时记录、录音、录像和复制与工伤认定有关的资料。

在调查核实过程中，有关单位和个人应当予以协助，用人单位、工会组织、医疗机构以及有关部门应负责安排相关人员配合工作，据实提供情况和证明材料。

社会保险行政部门在进行工伤认定时，若申请人提供的职业病诊断证明书或职业病诊断鉴定书符合国家规定，则不再进行调查核实。若不符合，可要求出具证据部门重新提供。

最后，社会保险行政部门应自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。若作出工伤认定决定需要以司法机关或有关行政主管部门的结论为依据，则在相关结论尚未作出期间，工伤认定决定的时限会中止。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他问题，欢迎继续提问。