打架行政处罚在符合法定撤销情形时可以撤销，但通常难度较大，必须严格依法进行。以下从不同角度为您详细分析：
可撤销的情形
主要证据不足：
- 行政机关作出行政处罚必须基于充分的事实和证据。如果调查过程中收集的证据不足以证明当事人实施了打架行为，或者证据存在疑点、虚假等问题，该处罚决定可能因证据不足而被撤销。例如，仅有一位与案件有利害关系的证人证言，而无其他证据佐证，此时处罚决定的证据基础就显得薄弱。
适用法律、法规错误：
- 行政机关必须准确适用相关法律、法规进行处罚。若在处理打人案件时，行政机关错误地引用了法律条款，或对法律条款的理解存在偏差，将导致处罚决定不合法，进而可能被撤销。比如，对情节较轻的打人行为错误地适用了较重的处罚条款。
违反法定程序：
- 行政处罚必须遵循法定的程序，包括立案、调查取证、告知权利、听证（如符合条件）、作出决定、送达等。若行政机关在处理案件时违反了这些程序，处罚决定也可能因此被撤销。例如，未依法告知当事人处罚决定的事实、理由及依据，或拒绝听取当事人的陈述和申辩。
超越职权或滥用职权：
- 行政机关只能在法定职权范围内作出处罚决定。若行政机关超越了其职权范围，或滥用职权作出处罚决定，该决定将被视为违法，并有可能被撤销。例如，某基层派出所对打人者作出了超出其权限的高额罚款。
打架后达成和解：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。但已经作出拘留决定的，当事人可以申请复议，复议成功的会撤销行政拘留决定。
撤销途径
行政复议：
- 被处罚人可以在知道处罚决定之日起六十日内（法律规定的申请期限超过六十日的除外）向上级行政机关提出行政复议申请。复议机关将对原处罚决定的合法性、适当性进行全面审查。若发现存在上述可撤销情形，复议机关有权撤销、变更或确认该具体行政行为违法。
行政诉讼：
- 被处罚人还可以在知道处罚决定之日起六个月内（法律另有规定的除外）直接向人民法院提起行政诉讼。人民法院将对行政处罚决定的合法性进行审理。若发现处罚决定存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等情形，法院可以判决撤销或部分撤销该处罚决定，并可要求被告重新作出行政行为。
注意事项
- 提供充分证据：申请撤销行政处罚时，必须提供充分的证据和材料来证明原处罚决定存在上述可撤销情形。
- 遵守时效规定：行政复议和行政诉讼均有一定的时效限制，被处罚人需在规定期限内提出申请或起诉。
- 刑事责任追究：即使行政处罚决定被撤销，若行为已触犯刑法构成犯罪，仍可能面临刑事责任的追究。行政处罚与刑事处罚是两种不同的法律责任形式，不能相互替代。
实际案例
小朱和小李因琐事发生打架，公安机关对小朱作出行政拘留的处罚决定。小朱认为自己并未主动动手，是小李先挑衅，对拘留决定不满，想要撤销该决定。但公安机关认为事实清楚，证据确凿，不应撤销。在此情况下，小朱若能证明自己没主动参与打架却被认定参与，或公安机关作出决定时未依法告知相关权利，才可能通过行政复议或行政诉讼途径撤销拘留决定。
综上所述，打架行政处罚的撤销需要满足严格的法定条件，并通过合法的途径进行。若您认为处罚决定存在错误或不当之处，建议及时咨询并委托我这样的专业律师，通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。