被打了已经做出行政处罚决定后，一般情况下是不可以随意撤案的，但在符合法定情形时，该行政处罚决定是可以被撤销的。以下从不同角度为你详细分析：
可撤销的情形
主要证据不足：
- 行政机关作出行政处罚必须基于充分的事实和证据。如果调查过程中收集的证据不足以证明当事人实施了打人行为，或者证据存在疑点、虚假等问题，该处罚决定可能因证据不足而被撤销。例如，仅有一位与案件有利害关系的证人证言，而无其他证据佐证，此时处罚决定的证据基础就显得薄弱，有可能被撤销。
适用法律、法规错误：
- 行政机关必须准确适用相关法律、法规进行处罚。若在处理打人案件时，行政机关错误地引用了法律条款，或对法律条款的理解存在偏差，将导致处罚决定不合法，进而可能被撤销。比如，对情节较轻的打人行为错误地适用了较重的处罚条款。
违反法定程序：
- 行政处罚必须遵循法定的程序，包括立案、调查取证、告知权利、听证（如符合条件）、作出决定、送达等。若行政机关在处理案件时违反了这些程序，处罚决定也可能因此被撤销。例如，未依法告知当事人处罚决定的事实、理由及依据，或拒绝听取当事人的陈述和申辩。
超越职权或滥用职权：
- 行政机关只能在法定职权范围内作出处罚决定。若行政机关超越了其职权范围，或滥用职权作出处罚决定，该决定将被视为违法，并有可能被撤销。例如，某基层派出所对打人者作出了超出其权限的高额罚款。
明显不当：
- 即使行政处罚决定在法律上没有明显的错误，但如果其处理结果显失公正，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度明显不相适应，那么该处罚决定也可以被视为“明显不当”而被撤销。
撤销途径
行政复议：
- 被处罚人可以在知道处罚决定之日起六十日内（法律规定的申请期限超过六十日的除外）向上级行政机关提出行政复议申请。复议机关将对原处罚决定的合法性、适当性进行全面审查。若发现存在上述可撤销情形，复议机关有权撤销、变更或确认该具体行政行为违法。
行政诉讼：
- 被处罚人还可以在知道处罚决定之日起六个月内（法律另有规定的除外）直接向人民法院提起行政诉讼。人民法院将对行政处罚决定的合法性进行审理。若发现处罚决定存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等情形，法院可以判决撤销或部分撤销该处罚决定，并可要求被告重新作出行政行为。
注意事项
- 申请撤销行政处罚时，必须提供充分的证据和材料来证明原处罚决定存在上述可撤销情形。
- 行政复议和行政诉讼均有一定的时效限制，被处罚人需在规定期限内提出申请或起诉。
- 即使行政处罚决定被撤销，若行为已触犯刑法构成犯罪，仍可能面临刑事责任的追究。行政处罚与刑事处罚是两种不同的法律责任形式，不能相互替代。
总结与建议：
如果你认为对打人行为的行政处罚决定存在错误或不当之处，且符合上述可撤销情形之一，你可以通过行政复议或行政诉讼等途径申请撤销。但在此过程中，务必注意提供证据材料的充分性以及遵守相关的时效规定。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。