打人立案后是否可以撤案，主要取决于案件的性质（治安或刑事）、具体情节以及当事人的态度。以下是对此问题的详细解析：
一、治安案件
调解与撤案：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解。
- 经调解，当事人达成协议且未造成严重后果的，不予处罚，即视为撤案。例如，双方因小事发生争执并动手，但未造成明显伤害，经调解后双方和解，公安机关可以不予处罚并撤案。
未达成协议或协议不履行：
- 若调解未成功或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。例如，一方拒绝履行调解协议中的赔偿义务，公安机关将依法对其进行处罚，并建议另一方通过法律途径维护自身权益。
二、刑事案件
一般原则：
- 刑事案件由国家公诉机关代表国家追究犯罪嫌疑人的刑事责任，因此撤案条件相对严格。
- 即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，司法机关仍会根据案件事实和法律规定决定是否继续追究责任。例如，故意伤害致人重伤的案件，即使双方达成和解，司法机关仍可能依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
撤案情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已追究的应撤销案件：
- 情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 例如，若打人行为情节显著轻微，不构成犯罪，公安机关在立案后可能依法撤销案件。
和解与从宽处理：
- 在某些轻微的刑事案件中，如符合刑事诉讼法规定的当事人和解程序，犯罪嫌疑人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解的，公安机关、人民检察院、人民法院可根据具体情况对犯罪嫌疑人从宽处理，甚至可能决定撤案。例如，因琐事发生争执并动手，造成轻微伤害，犯罪嫌疑人真诚悔罪并积极赔偿，获得被害人谅解，司法机关可能依法从宽处理并撤案。
特殊情况：
- 即便达成和解，若案件涉及严重人身伤害、公共安全等问题，或犯罪嫌疑人拒绝赔偿、道歉且被害人不谅解，一般不能撤案。例如，故意伤害致人死亡的案件，即使双方达成和解，司法机关仍可能依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 撤案后若发现新证据或新情况，可能重新立案。例如，撤案后发现犯罪嫌疑人还有其他犯罪行为或新证据表明原案件处理有误，公安机关可能重新立案调查。
三、特殊情况
- 新证据或新情况：即便打架立案后达成和解并撤案，若后续发现新证据或新情况表明案件存在其他问题，公安机关可能重新立案调查。例如，撤案后发现犯罪嫌疑人还有其他未被处理的犯罪行为或新证据表明原和解协议存在欺诈等情形。
- 民事赔偿责任：打架案件中的民事赔偿责任不因撤案而消失。即使刑事案件撤案，受害人仍有权通过民事诉讼途径追究加害人的民事赔偿责任。例如，因打架造成受害人医疗费、误工费等损失，即使刑事案件撤案，受害人仍可依法向法院提起民事诉讼要求赔偿。
总结与建议：
打人立案后是否可以撤案是一个复杂的问题，需要综合考虑案件的性质、具体情节以及当事人的态度。在实际操作中，建议当事人积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实并提供相关证据。同时，若双方有和解意愿，可尝试通过调解或和解程序解决纠纷。但无论何种情况，都应尊重法律程序和司法机关的决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。