发现商家未挂营业执照，您是可以进行举报的，但一般不直接通过报警途径处理，而是向市场监督管理部门举报。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与商家责任
根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第三十六条，市场主体应当将营业执照置于住所或者主要经营场所的醒目位置。这是为了确保市场经营的透明度和消费者的知情权。若商家未遵守此规定，将面临法律责任。《中华人民共和国市场主体登记管理条例实施细则》第七十二条明确规定，登记机关将责令其改正；若拒不改正，则处以3万元以下的罚款。
二、举报途径与方式
拨打12315热线：
- 这是最直接且常用的举报方式。您只需拨打12315，按照语音提示操作，清晰告知接线人员商家的具体位置、经营内容以及未悬挂营业执照的情况。
前往当地市场监管部门办公地点现场举报：
- 如果您方便前往，可以直接到商家所在地的市场监管部门办公场所进行举报。在举报时，请尽量提供详细的证据，如现场照片或视频，以便工作人员更快地定位问题并开展调查。
通过当地市场监管部门的官方网站或政务APP进行线上举报：
- 许多地区的市场监管部门都提供了线上举报平台。您可以通过这些平台提交举报信息，并上传相关证据。这种方式方便快捷，适合不方便现场举报的情况。
三、举报时需注意的事项
提供详细信息：
- 在举报时，请尽可能提供商家的名称、地址、经营时间以及未悬挂营业执照的具体情况。这些信息将有助于市场监督管理部门迅速定位问题并开展调查。
确保信息真实：
- 举报人应保证所提供信息的真实性，不得捏造或歪曲事实。不实举报可能会引发法律责任，甚至导致您自身陷入不必要的麻烦。
配合调查：
- 在举报后，如果市场监督管理部门需要您提供进一步的证据或信息，请积极配合。您的配合将有助于更快地解决问题并维护市场秩序。
四、可能的法律后果与建议
- 对于商家而言，未悬挂营业执照将面临责令改正和罚款的法律后果。如果情节严重，还可能被吊销营业执照。
- 对于您作为举报人而言，如果举报内容真实且有助于维护市场秩序和消费者权益，您将不会承担任何法律责任。相反，您的举报行为将受到法律的保护和鼓励。
总结与建议：发现商家未挂营业执照时，您应积极向市场监督管理部门进行举报。在举报过程中，请确保提供详细且真实的信息，并配合相关部门的调查处理工作。如果您在举报过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。