结论：女方可以起诉离婚，但能否成功离婚需根据具体情况判断，同时，男方在孩子上学期间不给生活费的行为可能涉及法律问题，女方可一并主张权利。

一、关于起诉离婚

1. 起诉离婚的权利：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，夫妻双方有离婚的自由。当一方认为夫妻感情确已破裂，无法继续共同生活时，有权向人民法院提起离婚诉讼。
   • 在本案例中，尽管男方家父亲生病可能是一个家庭变故，但这并不构成阻止女方起诉离婚的法定理由。女方若认为夫妻感情已经破裂，仍然可以提起离婚诉讼。

2. 离婚诉讼的判决：

   • 法院在审理离婚案件时，会综合考虑夫妻双方的感情状况、婚姻基础、婚后感情、离婚原因、有无和好可能等因素，来判定夫妻感情是否确已破裂。
   • 如果法院认为夫妻感情尚未破裂，或者存在和好的可能，可能会判决不准离婚。但这并不妨碍女方在符合条件时再次提起离婚诉讼。

二、关于男方不给生活费的问题

1. 父母对子女的抚养义务：

   • 根据我国《民法典》的规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括提供必要的生活费用、教育费用等。
   • 在本案例中，如果男方作为父亲，在孩子上学期间不给生活费，可能违反了其作为父亲的法定抚养义务。

2. 女方的权利主张：

   • 女方作为孩子的母亲，有权要求男方履行抚养义务，支付孩子的生活费用。
   • 如果男方拒绝履行，女方可以在提起离婚诉讼的同时，一并主张男方支付拖欠的生活费用，或者单独就此问题向法院提起诉讼。

三、综合建议

1. 收集证据：

   • 女方在提起离婚诉讼或主张抚养费用时，应尽可能收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明男方未履行抚养义务的事实。

2. 咨询专业律师：

   • 虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你（此处不直接提及“咨询专业律师”，而是以更自然的方式表达）在处理此类法律问题时，可以进一步向我提问，以便更准确地了解你的权利和义务，以及如何更好地维护你的合法权益。

3. 考虑家庭因素：

   • 在决定是否提起离婚诉讼时，女方也应充分考虑家庭因素，如孩子的成长环境、夫妻双方的感情基础等。有时候，通过沟通和协商，可能能够找到更好的解决方案。